Mathe-Frage: e-Funktionen; term auflösen

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5 Antworten

Lies dir dies mal aufmerksam durch. Besonders interessieren sollte dich, wie man einen Logarithmus isoliert, also von der Potenz- in die Log-Schreibweise kommt:

http://www.gutefrage.net/tipp/logarithmus-infernalis

Der Logartithmus ist ja wie die Wurzel nichts anderes als eine Umkehrung der Potenzierung, die wegen der Nichtkommutativität der Potenzrechnung nötig ist.
Dabei hat die Zahl e einen eigenen Logarithmus, den "Logarithmus naturalis" (ln).

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Kommentar von Volens
04.02.2015, 22:06

Wozu willst du eigentlich nach t auflösen?
Du hast eine von t abhängige Funktion, mit der du für t die Funktionswerte m bilden und dann zeichnen oder für sonstwelche Zwecke ausrechnen kannst.
Du musst das, was in meinen Tipps steht, zwar wissen, aber nicht für diese Funktion.

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Beispiel e^2 = 7,389 logarithmiert ergibt ln(7,389) = 2

siehe Logarithmengesetze im Mathematik-Formelbuch,da stehen alle Lösungen für deine Aufgaben drin !!

Also 1/200 = e^-0,5t logarithmierrt ergibt ln(1/200) = - 0,5 t also t= ln(1/200) / - 0,5

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du musst auf beiden Seiten ln (natürlicher Log.) bilden, dann hast du:

ln(1/200) = -0,5t und jetzt durch -0,5 teilen.

dann t= 10,6

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ANMERKUNG: die funktion ist 100*e...., das sternchen ist wohl durch das fettgedruckte verschwunden, dafür ist hinter das t ein überflüssiges gekommen :D

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e^-0,5t = (e^-0,5)^t

Wenn dir das klar ist kannst du den lograthismus von 1/200 zur Basis e^-0,5 ermitteln

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Kommentar von iAmMrsTomlinson
04.02.2015, 19:44

ohhh ja stimmt, dankeschön! :D

hab da gar nicht mehr dran gedacht, weil wir das erst seit zwei stunden machen und ich da noch so meine probleme mit hab, aber das haben wir bei einer anderen aufgabe schon mal gehabt, werde mir das nochmal angucken, wie genau das ging, vielen dank :)

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