Mathe-Frage zu binomischen Formeln?

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3 Antworten

Du baust dir am besten eine kleine Nebenrechnung, damit du den Überblick nicht verlierst. Du hast richtig erkannt, dass wegen des - die 2. Binomische Regel verwendet wird. Diese schreibst du dir auf.

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Jetzt legst du die Terme fest und quadrierst sie gleich:

a = 2x²      a² = (2x²) (2x²) = 4 x⁴    oder 4x^4   (auch so kann man schreiben)

2ab = 2 * 2x² * y²  = 4 x² y²

b = y²       b² = y⁴    oder  y^4

Das setzt du dann zusammen und schreibst:

(2x² - y²)²  =  4x^4 - 4x²y² + y^4  oder 4x⁴ - 4x²y² + y⁴



Weitere Fragen beantworte ich nach dem Mittagessen.

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Allgemein gelten die Potenzgesetze

a^n * b^n = (ab)^n  7 z.B x² * y² = (xy)²

a^m * a^n = a^(m+n) z.B. x³ * x² = x⁵

(a^n)^m = a^(n*m) z.B. (x²)² = x⁴

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Das geht so:

(2x² - y²)² = (2x²)² - 2*2x²*y² + (y²)²
                = 4x⁴ - 4x²y² + y⁴

Gehe einfach systematisch vor und quadriere nacheinander die Klammernglieder und vereinfache dann.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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Kommentar von qdwdqwhoqdw
16.10.2016, 12:10

vielen dank :)

könntest du mir auch erklären wie man

(4x³+2x²)(4x³-2y²) 

ausrechnet

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