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4 Antworten

Hallo,

wenn Du bei Aufgabe 2 anstelle von a eine 1 einsetzt, bekommst Du:

-2x+9+2x=1+8

Da sich -2x und +2x aufheben, bleibt 9=9, eine Gleichung, die zweifellos stimmt.

Für x dagegen, das beim Rechnen verschwindet, kannst Du dann natürlich alles mögliche einsetzen, ohne daß sich an der Gleichung etwas ändert.

-2x+2x ergibt eben immer 0, egal, wofür x steht.

Es gibt also unendlich viele Werte für x, bei denen die Gleichung aufgeht und damit ist die Lösungsmenge unendlich.

Herzliche Grüße,

Willy

Willy1729 08.08.2017, 09:42

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Wenn a=1, ist die Gleichung immer lösbar, da -2x ... +2ax sich gegenseitig aufheben und das Ergebnis 9 = 9 stets wahr ist.

Wenn du für a=1 setzt, dann heißt deine Gleichung

-2x +9 +2x = 1+8               -2x und 2x hebt sich auf, also steht noch

9 = 1+8     und das ist wahr für jeden Wert von x, denn x kommt gar nicht mehr vor.

  Was du da in dem Link machst, stimmt mich hochgradig bedenklich; du kannst nicht " me nothing you nothing " durech a dividieren; du verlierst ja jeden Überblick, was Null wird.

  2  x  (  a  -  1  )  =  8  (  a  -  1  )       (  1  )

   Aussage ( 1 ) ist wahr, wenn a = 1 . Dann nämlich verschwindet die Klammer; und DURCH NULL DARF MAN NICHT TEILEN.

   ( 1 ) ist wahr; d.h. ( 1 ) isrt dann wahr für alle x .

   " Irgendwas Mal Null gibt immer Null. "

   Wenn jedoch a nicht gleich Eins sein sollte, darfst du durch die Klammer kürzen

    2  x  =  8  ===>  x  =  4         (  2  )

   Im ZDF Studienführer kam mal - mein Chef sagt das übrigens auch -  mit dem Mathestudium hast du nur die glänzendsten Berufsaussichten. Weil sich nämlich herum gesprochen hat, dass Matematiker Fallunterscheidung können - hier kannste gleich mal damit anfangen ...

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