Mathe Formel Flächeninhalt streckungsfaktor?

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4 Antworten

Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich so:

 mit g= längste Seite im Dreieck (Hypotenuse), h= Höhe des Dreiecks(rechter Winkel)

Wenn du das Dreieck zentrisch strecken willst, musst du g und h mit k strecken.

Dann kannst du den neuen Flächeninhalt ausrechnen:

Du erkennst, dass der neue Flächeninhalt ein Vielfaches von dem alten Flächeninhalt ist. Genau k^2.

Die Fläche eines Dreiecks ist
A = g * h / 2

Dabei ist g entweder a, b oder c. Es muss immer die zur Seite gehörige Höhe genommen werden. Das kann man messen.

Rechnerisch geht es so:

Das gestreckte Dreieck hat natürlich die Seitenlänge k * g und die Höhe k * h.

Daher ist die neue Fläche:
A' = k g * k h / 2
A' = k² * g h/2
A' = k² * A

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Ohne zu wissen, wie Dreieck R‘S‘T‘ auf Dreieck RST abgebildet werden soll, ist diese Frage nicht zu beantworten.

Eine Zeichnung wäre hilfreich.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Ich nehme an, dass RST zentrisch gestreckt auf R'S'T' abgebildet wurde, sonst hätte die Aufgabe keinen Sinn. Es wäre aber hilfreich, nicht nur ein leeres Blatt zu sehen. Was du im 8. Schuljahr oder so auch wissen solltest.

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