Mathe: Fläche zwischen Graphen [Hilfe]?

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4 Antworten

Du mußt bei den einzelnen Beschreibungen nur überlegen, welche gekennzeichneten Flächen damit gemeint sind, und diese Teilflächen addieren, also bei a) wäre das dann A=A1+A2, da diese Fläche von den beiden Graphen eingeschlossen wird.

b) müssten die 4 linken Werte sein und bei c) die 4 Flächen rechts der y-Achse


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Ganz einfach nach der Formel A=integral f(x) - g(x)

f(x) begrenzt die Fläche nach oben und g(x) nach unten und man kann hier über Nullstellen hinweg integrieren,was im Normalfall nicht möglich ist.

1.Schritt Schnittpunkte der beiden Funktionen ermitteln.Dies sind dann die obere Grenze und die untere Grenze.(Falls nicht schon in der Aufgabe angegeben.

aus f(x) - g(x) wird eine neue Funktion gewonnen die wir hier mal h(x) nennen.

BESONDERHEIT bei dieser Formel ist das Minuszeichen vor g(x).Dies sorgt dafür , dass die Flächen unter der x-Achse ein positives Vorzeichen erhalten.

Im Normalfall (ohne dies Gleichung) ,hat eine Fläche unter der x-Achse ein Minuszeichen ,was bei der Addition zum falschen Ergebnis führt.Deshalb muss man bei einer normalen Flächenberechnung die "Beträge" der Flächen addieren.

MERKE : Wenn f(x) und g(x) vertauscht werden,dann erhält das Ergebnis nur ein anderes Vorzeichen.Der Betrag der Fläche ändert sich nicht,halt eben nur das Vorzeichen.Man hat dann anstatt eine positive Fläche ,eben eine Negative Fläche.

Hat man  h(x) ,dann wird normal integriert 

A= obere Grenze - untere Grenze

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Ich würde sagen , dass man nur soetwas schätzen kann. Man hat auch garkeine angaben vom maßstab. Ich glaube , dass du aussuchen slst , welche der 3 behauptungen (a,b oder c) die richtige ist.

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ich denke:

a) A1+A2+A3

b)A6+A5+A4

c) A2 + A3

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