Mathe, Exponential Funktion. hat jemand eine eigene Erklärung?

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1 Antwort

y=a^x (y=a hoch x)
Hier ist die Variable der Exponent x während a immer gleich bleibt.
Angewendet wird die Exponential-Funktion bei der Zinses-Zins-Rechnung.

Beispiel:
Jemand hat 1000 EUR (Start-Kapital) auf der Bank für 5 Jahre
fest angelegt und bekommt dafür 0,5% Zinsen (p/100) Pro Jahr.
Wieviel EUR (Start plus Zinsen) hat er nach n Jahren?

Start-Kapital = k0 = 1000
Kapital nach n Jahren = kn ( für das n kommt da 5 rein, ist aber nur die "Hausnummer" ohne Rechen-wert).
Die 5 MIT Rechen-Wert kommt in den EXPONENT ( hoch n = hoch 5 )
Zins-Faktor (p/100)= q = 0,5/100 = 0,005

Die Formel hierzu:
kn = k0 * (1+q)^n
Werte eingesetzt:
k5 = 1000*(1+0,005)^5
k5 = 1000*(1,005)^5
k5 = 1000*1,025 = 1025,25

Er hat nach 5 Jahren 1025,25 EUR ( Sparen lohnt sich halt nicht mehr! )

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