Mathe: Endliche geometrische Reihen?

...komplette Frage anzeigen Aufgabe - (Mathe, Folgen, Reihe) Mein Ansatz - (Mathe, Folgen, Reihe)

3 Antworten

In deinem Ansatz sind zwei Fehler: Zum einen ist dein q falsch, es muss 1,1 sein ( nicht 100). Dann ist gefragt, wann eine Einzelstrecke größer als 5000 m wird, du benutzt aber die Summenformel.

Also: 5km > 1km * 1,1^n

LN(5)/LN(1,1) = n = 17

S = 1km * (1,1^17 - 1)/0,1 = 40,5 km

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Hallo,

den Donnerstag der dritten Woche habe ich auch ausgerechnet.

1*1,1^n>5

Da 1*x=x, kannst Du die 1 hier auch weglassen und rechnest einfach 1,1^n>5

Das berechnest Du nun entweder über den Logarithmus oder durch Ausprobieren.

Über den Logarithmus geht es so:

ln(1,1^n)>ln(5)

n*ln(1,1)>ln(5)

n>ln(5)/ln(1,1)

n>16,89

n=17

17 Tage nach dem Montag läuft sie also mehr als 5 km.

Da 14 Tage nach dem Montag der Montag der dritten Woche ist, ist 17 Tage nach Montag der Donnerstag der dritten Woche.

Herzliche Grüße,

Willy

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der ansatz ist immer gelaufene strecke des vortages +10% = aktuelle strecke. Weil du 5000meter erreichen oder pberschreiten willst ergibt sich also 
"(n-1)*1,10=n" 
folglich "(n-1)*1,10=5000"

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Siebot 27.04.2016, 16:18

Danke
Es sollte aber als Lösung "am Donnerstag, der 3ten Woche" herauskommen.
Lg

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Flashbong 27.04.2016, 16:21
@Siebot

Benutzt ihr taschenrechner die in der lage sind Kurven zu erstellen? Also x-y-kurven ?

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Siebot 27.04.2016, 16:27

Nein  

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