Mathe eben =( (Kreisausschnitt)

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4 Antworten

Und für den Fall das a = Alpha sein soll hier auch noch die Berechnung:

Der Winkel Alpha verhält sich zu 360° wie die Bogenlänge zum Umfang (des vollen Kreise)

Also gilt b = Alpha/360° * 2Pi * r

Und nach Alpha umgestellt:

Alpha = 180° * b / Pi * r

Damit sollten wir jetzt alle Möglichkeiten beantwortet haben.^^

Im Prinzip ist die Sache mit den Kreissausschnitten nicht schwer, du musst die Dinge nur immer ins Verhältniss setzen, ist der Winkel z.B. 180° ist die Fläche eben nurnoch halb so groß.

Da die Darstellung irgendwie ungünstig ist hier nocheinmal beide Formeln mit Klammern:

b = (Alpha/360°) * 2Pi * r

Alpha = (180° * b)/(Pi * r)

Danke für den Hinweiß an JotEs, auch wenn der Kommentar nicht an mich gerichtet war.

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Was ist den überhaupt b und a? Gibt doch eigentlich nur 3 Größen die beim Kreisausschnitt interessant sind, nämlich Radius, Kreisbogen und Winkel. (Und vllt. daraus resultierend noch der Flächeninhalt).

b= gleich Kreisbogen und a=alpha

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Was ist denn a?

Soll das der Flächeninhalt des Kreisausschnittes sein?

Wenn ja, dann gilt:

Der Flächeninhalt a eines Kreisausschnittes verhält sich zum Flächeninhalt A der gesamten Kreisfläche wie die Länge b des Kreisausschnittsbogens zum Umfang U der gesamten Kreisfläche, also:

a / A = b / U

[umformen nach a:]

a = b * A / U

Es gilt:

A = pi * r ²

U = 2 * pi * r

Beides in die Formel für a eingesetzt ergibt:

a = b * pi * r ² / ( 2 * pi * r ) = b * r / 2

ne Alpha (nich dran gedacht so beschriften)=) danke

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Ein bisschen mager deine Angaben. Was ist "b" und was ist "a" ???

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