mathe e-funktion ableitung wie macht man das?

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2 Antworten

Hallo,

die Kettenregel kommt nur zur Anwendung, wenn zwei Funktionen miteinander verschränkt sind. Wenn da also stünde f(x)=e^(x^5), dann lautete f'(x):

5x^4*e^(x^5). e^x wäre die äußere Ableitung, x^5 die innere.

Das ist in Deinem Beispiel nicht der Fall, Du hast zwei Funktionen, die durch eine Multiplikation miteinander verbunden sind und somit die Produktregel zur Anwendung kommt.

f'(x)=e^x*x^5+e^x*5x^4.

Wenn Du magst, kannst Du noch e^x ausklammern:

f'(x)=e^x*(x^5+5x^4)

Herzliche Grüße,

Willy

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Die hier angewandte Regel nennt sich auch Produktregel und lautet: f(x)= u(x)* v(x) --> f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x).

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Spicy316 06.12.2015, 20:59

Also es geht hier nicht um innere/äußere Funktion.

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Maxiking1899 06.12.2015, 21:08
@Spicy316

entschuldigung die gleichung lautet e^x mal x^5 ist dies dort immer noch der fall ?

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Spicy316 06.12.2015, 21:12
@Maxiking1899

Meiner Meinung nach Ja. Es gibt dort keinen Grund eine Kettenregel anzuwenden. Ist die von dir genannte Funktion abhängig von x? Dann gilt nämlich die genannte Produktregel!

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