Lösungsverfahren für Gleichungssysteme - kann mit jemand die Verfahren einfach erklären?

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3 Antworten

Einsetzungsverfahren:

       -Eine Gleichung nach einer Variable auflösen

       -Die Variablen der anderen Gleichung(en) durch den anderen Teil der nach der Variable aufgelösten Gleichung ersetzen

   z.B:

(1) x=4-y

(2) y-x=2

-----> (1) in (2)

-----> y-(4-y)=2

----->2y=6

-----> y=3

-----> x=1

Gleichsetzungsverfahren:

       -Zwei Gleichungen nach der gleichen Variable auflösen

       -Die anderen Teile gleichsetzen ("in eine Gleichung packen")

   z.B:

(1) x-y=0     -----> x=y

(2) 2x=y

(1)=(2)

-----> 2x=x

-----> x=0

-----> y=0

Additionsverfahren:

       -Du addierst je einen Teil einer anderen Gleichung auf den einer anderen Gleichung

   z.B:

(1) x-y=4

(2) x+y=6

-----> (1)+(2)

-----> (x-y)+(x+y)=4+6

-----> 2x=10

-----> x=5

oben einsetzen:

5-y=4

-----> y=1

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Kommentar von Ballabel
07.01.2016, 16:12

Danke :D

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Bei dem Gleichsetztungsverfahren hast du 2 Gleichungen die du gleichsetzten musst. z.B: I. x=2-6y  ||  x=8y+3

Bei den Gleichungen- um sie gleich zustellen- schreibst du dann :
2-6y = 3+8y und dann rechnest du weiter.(Ich hoffe du weißt wie, wenn nicht Fragen!)

Beim Einsetzungsverfahren hast du ebenfalls 2 Gleichungen, wobei du bei der einen Gleichung z.B. y=4+5x stehen hast und bei der anderen z.B. 2y+45 = 7x-24

Dann setzt du in der 2. Gleichung für y das ein : 4+5x weil in der 1.Gleichung dies für y dasteht dann rechnest du x aus und setzt die Lösung in der 1.Gleichung ein und dann hast du die Lösung für y.

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Kommentar von Ballabel
07.01.2016, 16:11

Danke schön :D

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