Mathe-Brüche mit Fakultät

...komplette Frage anzeigen

4 Antworten

10! ist ja

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10.

Das steht im Nenner. Im Zähler steht ja 9!, also

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9

Wenn das gegeneinander kürzt, bleibt nur noch 10 im Zähler stehen.

aus

(7! * 9!)/(10! * 5!) haben wir also schon

7! / (10 * 5!) gemacht.

Jetzt hast du

7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 und

5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5

Da bleibt nur noch 6 * 7 über, insgesamt also

(6 * 7)/10 = 42/10 = 21/5 = 4 1/5.

Also in Brüchen kann man Fakultäten schön vereinfachen:

7! / 9! = 7! / (7!·8·9) = 1/72

Aber beim Multiplizieren kommen, egal wie man's dreht, große Zahlen raus...

MFG

Achja, und 9! - 7! = 9·8·7! - 7! = 7! (72-1)

Kannst du die Aufgabe bitte noch einmal schreiben? 10! mal 5! müsste doch weit mehr sein als 41 mal ein Fünftel?

Und lautet die Aufgabe 7! mal 9! oder 10! mal 5!?

(7! · 9!) / (10! · 5!) = …

Wenn wir 7! und 10! kürzen, bleibt im Nenner 10 · 9 · 8 übrig. Kürzen wir 9! und 5!, bleibt im Zähler 9 · 8 · 7 · 6 übrig. Daher

… = (9 · 8 · 7 · 6) / (10 · 9 · 8) = …

Nun können wir durch 9 · 8 kürzen:

… = (7 · 6) / 10 = (7 · 3) / 5 = 21 / 5 = 4 1/5

Was möchtest Du wissen?