Mathe Beispiel das ich beim Test hatte, bitte um hilfe?

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4 Antworten

Sie fahren einen Weg von 350 km:
s_gesamt = 350 km

Sie fahren dieselbe Strecke in die entgegengesetzte Richtung:
s_Auto(t) = v_Auto * (t - t_Start,Auto)
s_Moped(t) = s_gesamt - v_Moped * (t - t_Start,Moped)

(wobei man frei wählen kann, ob das Auto oder das Moped bei s = 0 losfährt, man muss es nur über die gesamte Aufgabe beibehalten; ich habe das Auto gewählt, weil sich hier die Startzeit ändert und beim Moped nichts ändert, das ergibt etwas weniger Schreibarbeit)

Teil 1:

Fahren beide um 8.00 Uhr weg:
t_Start,Auto,1 = 8,0 h
t_Start,Moped,1 = 8,0 h

treffen sie sich:
s_Auto(t_treff,1) = s_Moped(t_treff,1)

um 10.00 Uhr:
t_treff,1 = 10,0 h

Teil 2:

Fährt der Autofahrer um 9.30 Uhr:
t_Start,Auto,2 = 9,5 h
t_Start,Moped,2 = 8,0 h   (da hierzu nichts weiter erwähnt wird, gehen wir davon aus, dass sich gegenüber Teil 1 nichts ändert)

treffen sie sich:
s_Auto(t_treff,2) = s_Moped(t_treff,2)

um 11.00 Uhr:
t_treff,2 = 11,0 h

Dieses Gleichungssystem nach v_Auto und v_Moped auflösen

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Fahstrecke S =350km
Auto: Geschwindigkeit Va, Fahrzeit Ta
Moped: Geschwindigkeit Vm, Fahrzeit Tm

Abfahrt 8:00: Ta = Tm = 2h
(1) S = 350km = Va * 2h + Vm * 2h
Abfahrt 8:00/9:30: Ta =1,5h; Tm = 3h
(2) S = 350km = Va * 1,5h + Vm * 3h
(1) = (2) Va * 2h + Vm * 2h = Va * 1,5h + Vm * 3h
(3) Va * 0,5h = Vm

(3) in (1) 350km = Va * 2h + Va

(E1) Va = 350km/3h = 116,7 km/h
(E1) in (3)
(E2) Vm
= Va / 2 = 58,3 km/h

Kontrolle:
aus (2) 116,7km/h * 1,5h + 58,3km/ * 3h = 350km


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Mach dir eine Skizze mit Strecke AB und ein Kreuz als Treffpunkt. Dann bezeichnest du die Teilstrecken mit x und y. Du hast die Zeiten und kannst ein Funktionssystem mit s = v *t über 350 = x +y aufstellen und lösen!

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Mustavaa 12.02.2016, 10:08

350 = v*120    (2h = 120min)

v= 2,9 ~ 3

kann ja nicht nur 3 km/h fahren, oder habe ich mich komplett verrechnet? Kannst du mir das nicht evt. vorrechnen?

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UlrichNagel 12.02.2016, 10:13
@Mustavaa

Falsch, sie fahren ja beide in den 2h nicht die gesamte Strecke sondern z.B. das Moped die Strecke x und das Auto die Strecke y! ich habe gesagt ein Funktionssystem mit x und y aufstellen! Also für Moped

x = v1 *2h

y = v2 *2h = 350 - x

Und bleib bei Stunden , den v = km/h

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UlrichNagel 12.02.2016, 10:23
@Mustavaa

Rechne selber noch mal durch. Die 2. Teilaufgabe sollte eigentlich die 1. ergänzen, aber dort sind es wieder andere Teilstrecken oder fährt auch das Moped hier erst 9.30Uhr los oder weiter um 8Uhr?

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UlrichNagel 12.02.2016, 10:30
@Mustavaa

Dann sind es 2 unabhängige Aufgaben mit jeweils anderen geschwindigkeiten bzw. Wegen! Versuche 1. Aufgabe zu lösen. kleinen Moment!

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UlrichNagel 12.02.2016, 10:38
@UlrichNagel

Das sind 4 Unbekannte v1, v2, x, y die man nicht mit 2 Funktionen lösen kann. Mir kommt Gedanke: 2. Teilaufgabe sollen wahrscheinlich gleiche Geschwindigkeiten eingesetzt werden! Rechne nochmal durch!

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UlrichNagel 12.02.2016, 10:46
@UlrichNagel

Nein geht auch nicht, wenn gleiche geschw., dann kommen 2 neue Strecken dazu, also mehr Unbekannte als wir Gleichungen haben! PWolff, habe ich was übersehen?

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Erster Fall: Fahrtzeit 2 Stunden

v1·2 + v2·2 =350

Zweiter Fall: Fahrtzeit Moped 3 Stunden, Fahrtzeit Auto 1,5 Stunden

v1·3 + v2·1,5 = 350

Gleichungssystem z.B. mit Einsetzungsverfahren lösen.

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