Mathe Bedingte Wahrscheinlichkeit?

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2 Antworten

Hallo,

Du stellst ein Gleichungssystem mit zwei Unbekannten auf:

x=Anteil der Frauen

y=Anteil der Männer

0,2x+0,55y=0,4, denn die 40 % Fachbesucher setzen sich aus 20 % der Gesamtzahl der Frauen und 55 % der Gesamtzahl der Männer zusammen.

Die zweite Gleichung gilt den Nicht-Fachbesuchern, die logischerweise 60 % ausmachen.

Sie setzen sich aus 80 % der Frauen und 45 % der Männer zusammen, die die Messe besuchen:

0,8x+0,45y=0,6

So kommst Du auf einen Anteil von 42,86 % Frauen und 57,14 % Männern unter allen Messebesuchern.

Herzliche Grüße,

Willy

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BlessedWithBlue 19.09.2016, 20:19

Meine Rettung, vielen Dank !!!

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BlessedWithBlue 19.09.2016, 20:30

und bei b) ein zufällig ausgewählter Messebesucher ist Fachbesucher. MIt welcher Wahrscheinlichkeit ist diese Person männlich?

Wie berechne ich dann das? O.o

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Willy1729 19.09.2016, 21:00
@BlessedWithBlue

Die Formel für P (Mann, wenn Fachbesucher) lautet:

[P(Mann)*P(Fachbesucher, wenn Mann)]/P(Fachbesucher),also

(0,5714*0,55)/0,4=0,7857 oder 78,57 %

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Hat das unbedingt was mit bedingter Wahrscheinlichkeit zu tun?

Ich gehe mal von 100 % Besuchern aus (absolute Zahlen sind nicht gegeben; außerdem ist nach dem Anteil der Männer gefragt).

Der Männeranteil sei x; dann ist der Frauenanteil 1-x.

Damit kann man prima eine Gleichung aufstellen:
0,55·x + 0,2·(1-x) = 0,4·1

Klar?

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BlessedWithBlue 19.09.2016, 20:15

ich rechne kurz mal nach Moment bitte..

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KDWalther 19.09.2016, 20:15
@BlessedWithBlue

Und?

Die Quersumme der ersten vier Ziffern ist 17 :-)

Lösung als Bruch: Summe der Ziffern ist 11

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BlessedWithBlue 19.09.2016, 20:18

hab 57% hast du das selbe? nich dass ich jz happy bin obwohls falsch is :D

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BlessedWithBlue 19.09.2016, 20:32

okay also a hab ich verstanden aber ich war voll Richtung A unter der Wahrscheinlichkeit B mit Brüchen usw und hab garnich an ne normale Gleichung gedacht deshalb.

und bei b) ein zufällig ausgewählter Messebesucher ist Fachbesucher. MIt welcher Wahrscheinlichkeit ist diese Person männlich?
Wie berechne ich dann das? O.o

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KDWalther 19.09.2016, 20:40
@BlessedWithBlue

Dies ist nun eine bedingte Wkeit: Wie groß ist die Wkeit, dass eine Person ein Mann unter der Bedingung, dass er Fachbesucher ist?

Hier kannst Du den Anteil der männlichen Fachbesucher an allen Fachbesuchern berechnen.

Wie viele männliche Fachbesucher es gibt, kannst Du ja nun bestimmen.

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KDWalther 19.09.2016, 20:59
@BlessedWithBlue

Als Formel:

PF(m) = P(F und m) / P(F)

P(F) steht in der Aufgabenstellung.

P(F und m) kannst Du berechnen: P(m) hast Du eben berechnen: 57,14%. Davon sind 55% Fachbesucher. Also ist 0,5714·0,55 der Anteil der männlichen Fachbesucher an allen.

Nun kommst Du weiter?

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