MATHE Bakterienvermehrung HILFE

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4 Antworten

also wenn die kultur pro tag 30% wächst, dann ist die kultur morgen 1,3 mal so groß wie heute (100% von heute + 30% vermehrung)

übermorgen kommen zu denen dann wieder 30% dazu. also 1,3 von morgen; also 1,3*1,3 von heute.

so geht das immer weiter. kurz gesagt (1,3^n)*m wobei m die menge heute ist und n der tag für den du rechnen willst.

wenn du dann fragst, wann die kultur eine bestimmte menge erreicht musst du die gleichung gleich der menge setzen, nach n umstellen und ausrechnen (über logarithmus)

hoffe das hilft dir weiter.

Eigentlich eine recht einfache Geschichte. Laut deiner Angabe vermehren sich die Algen um täglich 30%. Das heißt also:

Tag 1: 200g = x(1)
Tag 2: x(1) * 1,3 = x(2)
Tag 3: x(2) * 1,3 = x(3)
Tag 4: x(3) * 1,3 = x(4)
Tag 5: x(4) * 1,3 = x(5)

Auf diese Weise rechnest du also für jeden Tag die jeweiligen Werte aus. Diese zeichnest du dann in einem Koordinatensystem ein (x-Achse = Tage; y-Achse = Algenmasse). Im nächsten Schritt zeichnest du den Graphen mithilfe der fünf markierten Punkte ein, bis du einen Wert von 1.200 auf der y-Achse erreichst (maximale Kapazität).

Schlussendlich musst du also nur noch im Koordinatensystem nachsehen, an welchem Tag die Grenze von 1.200g erreicht ist. Bedenke: "Komma-Tage gibt es nicht, man rundet hier auf!"

LG

Du kannst natürlich auch direkt die erreichte Menge eines bestimmten Tages ausrechnen. Die Formel dafür lautet wie folgt:

200 * 1,3 ^ (n)

n steht hier für den jeweiligen Tag, den du berechnen möchtest.

Auf diese Weise kannst du den durch den Graphen ermittelten Tag überprüfen, ob das Ergebnis zumindest theoretisch die 1.200g übersteigt. Bei 1.199 ist das Limit noch nicht erreicht, es folgt also noch ein weiterer Tag!

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wie kommst du auf die 1.200 ?:o

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@KoBoDA

wie kommst du auf die 1.200 ?

Aufgabe b) In der Versuchsanordnung ist nur für 1200g Algen Platz

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m0 = 200g

m1 = m0 + 0,3 * m0 = m0 * 1,3^1

m2 = m1 + 0,3 * m1 = m0 * 1,3^2

...

m5 = m0 * 1,3^5


1200 = m0 * 1,3^x = 200 * 1,3^x

6 = 1,3^x

x = lg6 / lg1,3

Gruß vom Geographen

  1. Tag: 200 + (0,3 mal 200) 2.Tag: 1Tag + (0,3 mal 1 Tag)

da steht aber für die nächsten 5 Tage

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