Mathe Aufgabe Volumenberechnung Besondere Prüfung 2012 ?

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5 Antworten

Das Volumen einer halbkugelförmigen Schale berechnet sich aus Differenz einer Halbkugel mit dem Außendurchmesser und einer Halbkugel mit dem Innendurchmesser (mit der Dicke der Schale lässt sich der Innendurchmesser berechnen).

Damit lässt sich dann auf die Kantenlänge eines Würfels mit gleichem Volumen schließen.

Den Rechenweg findest du anbei. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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Kommentar von dominov
15.08.2016, 13:12

Achso, also reicht es nicht, nur den Radius zu verringern?

Viele Dank für die ausführliche Antwort!!!

LG :)

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Dein Rechenfehler liegt darin, dass der Wüfel massiv ist - die Halbkugel aber nicht. Dein Rechtschreib/Grammatikfehler liegt darin, dass Voraus mit 1 "r" geschrieben wird.

Gruß

Henzy

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Kommentar von dominov
15.08.2016, 12:18

Vielen Dank für die Hilfe!

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Kommentar von dominov
15.08.2016, 12:25

Aber was ist der Unterschied zwischen einem massivem Körper und einem nicht- massivem Körper?

LG

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Mein Ansatz: 0,5* Volumen Kugel = Volumen Würfel (und dann nach der Kantenlänge auflösen)

Das klingt so schon etwas falsch, da wir keine  kugel haben , sondern einen "kugel-mantel"  (Hohlkugel mit einer gewissen breite).

Aber der Ansatz ist an sich richtig :

würfel-Kantenlänge³  =  (Großes kugelvolumen[d=36cm] - kleines kugelvolumen[d=35.7cm]) * die hälfte

dabei fällt mir gerade ein : hast du die einheiten beachtet ?  :D

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Kommentar von dominov
15.08.2016, 13:09

Ja, die Einheiten hab ich beachtet ;) Aber wenn man das kleine Kugelvolumen vom großen Kugelvolumen abzieht bleibt doch das Volumen der Außenwand, das ist doch aber irrelevant oder?

Danke für die Antwort

LG

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Das Volumen der Halbkugel ist

4/3 * Pi * (18^3 - 17.7^3) / 2

die Kantenlänge des Würfels die dritte Wurzel daraus.

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Kommentar von dominov
15.08.2016, 13:06

18cm ist der Radius der Halbkugel mit der Außenwand

17,7cm ist der Radius ohne die Außenwand

Wenn du die beiden subtraierst bleibt doch die Breite der Außenwand, die sowieso schon gegeben ist. Den Schritt verstehe ich nicht, da man ja eigentlich den Radius der Halbkugel hoch drei nimmt.

LG

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Eine Schale ist keine Kugel.

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Kommentar von dominov
15.08.2016, 12:22

Aber das Volumen der Schale wird doch mit dem Kugelvolumen berechnet, weil diese ja halbkugelförmig ist?

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