Mathe Aufgabe Stochastik- mit vollständiger Lösungsweg - brauche dringend hilfe

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Liebe/r yildiz27,
 

Du bist ja noch nicht lange dabei, daher möchten wir Dich auf etwas aufmerksam machen:

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Ben vom gutefrage.net-Support

1 Antwort

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Zeichne dir den Ereignisbaum auf. Für Aufgabe 1a kannst du einen vereinfachten Baum nehmen, wo es nur die beiden Ereignisse S und NICHT-S gibt. Die Warscheinlichkeit für S ist 25/100, also 1/4, die für Nicht-S ist 75/100, also 3/4.

Nun rechne folgende Fälle zusammen:

S-S-S (1/4 mal 1/4 mal 1/4)

S-S-N (1/4 mal 1/4 mal 3/4)

S-N-S (1/4 mal 3/4 mal 1/4)

N-S-S (3/4 mal 1/4 mal 1/4)

Alle vier Fälle addieren.

b) Die Warscheinlichkeit für KEIN-SFA beträgt 20/100, also einfach:

K-K-K ( 1/5 mal 1/5 mal 1/5)

3. H-H-H-H hat die Warscheinlichkeit 0,00020736= x/100 mal x/100 mal x/100 mal x/100=x^4/100000000

x^4= 207360

x= 12

4) Hier ist das Gegenereignis das Einfachste. Also du rechnest, mit welcher Warscheinlichkeit KEIN mal ein W gezogen wird und ziehst dieses dann vom sicheren Ereignis (Wkt 1) ab.

1 Mill - 25000= 975000

975000/1000000= 0,975 ist die warscheinlichkeit, dass KEIN W bei einmaligem Ziehen gezogen wird.

0,975^20 ist die Warscheinlichkeit, dass unter 20 Flaschen kein W ist.

1- 0,975^20=0,3971...  ist die Warscheinlichkeit, dass mindestens ein W dabei ist.

 

Erstmal danke!

Aber kannst du mir Aufgabe 3 ausführlicher erklären?

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@yildiz27

H hat die Warscheinlichkeit x/100 (so wie S die Warscheinlichkeit 25/100 hat, nur dass du x noch nicht kennst). Du ziehst 4 mal, daher x/100 mal x/100 mal x/100 mal x/100 und löst dann nur nach x auf.

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@yildiz27

Könnten sie die letzte aufgabe auch lösen?

 

Berechnen Sie, wie viele Kronenkorken beim Ziehen mit Zurücklegen aus der Urne mindestens entnommen werden müssen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,90 mindestens ein Buchstabe F gezogen wird.

 

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@yildiz27

Warscheinlichkeit für F ist 10/100=0,1

Warscheinlichkeit für alles, was mit mindestens läuft, bestimmt man immer über das Gegenereignis (Kein F wird gezogen hat 0,9). Also 1- 0,9^x

Du musst die Gleichung 1-0,9^x=0,90 also nur noch nach x auflösen.

1-0,90= 0,9^x

0,1= 0,9^x

log (zur Basis 0,9) 0,1= x= ln0,1/ln0,9=21,85...

Du musst also mindestens 22 Ziehungen haben.

 

Wenn du aber schon solche Aufgaben dabei hast, also offenbar die Logarithmenrechnung schon hattest, verstehe ich nicht, warum du bei den einfachen Aufgaben Probleme hattest. Dann bist du ja gar nicht mehr ganz so jung.

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