Mathe-Aufgabe Spurpunkte bzw. Achsenabschnittsform

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3 Antworten

Genau genommen ist es doch ne ganz simple Angelegenheit. Wir betrachten die Parameterform E: x = (3|0|0) + r(-3|4|0) + s(3|0|-5). Um den Normalenvektor n der Ebene zu finden, bilden wir das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren. Es folgt:

n = (-20|-15|-12). Somit lautet eine Punktnormalenform der Ebene:

E: ((x|y|z) - (3|0|0)) * (-20|-15|-12) = 0.

Ausmultiplizieren liefert: -20x - 15y - 12z + 60 = 0

=> 20x + 15y + 12z = 60. Nun teilen wir alles durch 60

=> 1/3 x + 1/4 y + 1/5 z = 1. Und dies war zu zeigen.

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