Mathe Aufgabe (siehe Bild)?

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3 Antworten

Du kennst die beiden Formeln für M und V.

(I) M=2 * pi * r * h
(II) V=pi * r² * h

Du hast nun ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten.

Forme eine der beiden Formeln/Gleichungen nach r oder h um, und setze das Ergebnis in die andere Formel ein, und Du hast nur noch eine Unbekannte, die Du jetzt ausrechnen kannst.

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Führe dir dazu die Formeln für Mantelfläche und Oberflächeninhalt eines Zylinders vor Augen:

M = 2πrh

V = G*h = πr² * h

Mithilfe der gegebenen Angaben kannst du nun zwei Formeln aufstellen:

M = 2πrh
350 = 2πrh

V = πr² * h
560 = πr² * h

Beide Formeln nach h auflösen:

h = 350/(2πr)
h = 560/(πr²)

Jetzt hast du ein lineares Gleichungssystem, das du mithilfe des Gleichsetzungsverfahrens lösen kannst:

350(2πr) = 560(πr²)        |*πr
350/2 = 560/r                  |*r
350/2 * r = 560                |:(350/2)
r = 560/(350/2) = 3,2

h = 350/(2πr) = 350/(2π*3,2) ≈ 17,4 

Da nun sowohl der Radius, als auch die Höhe gegeben sind, kann nun auch einfach der Oberflächeninhalt O berechnet werden:

O = 2πr(r + h) = 2π*3,2*(3,2 + 17,4) ≈ 414,19

Damit wäre Aufgabe f) berechnet. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von BreakingBad22
27.06.2016, 16:48

Vielen Lieben Dank :) Spitze !

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Da muss man mit der Zylinderformel rechnen. Guck im Internet auch nach den Abkürzungen oder such in ihrem Heft

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Kommentar von BreakingBad22
27.06.2016, 16:00

Das ist mir schon klar. Aber egal welche Formel ich auch finde immer braucht man r oder h ...

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