Mathe aufgabe potenz?

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4 Antworten

Wenn das die Aufgabe ist:
"Die keime verdoppeln sich jede halbe stunde. Am anfang wurden 700 gezählt. Wieviele keime sind es nach 6 stunden?" Die Aufgabe.

Dann ist die Funktion f(x)= 700 * 2^12 

Kann man auch überprüfen:

Allgemeine Funktion f(x)= 700 * 2^x

wobei x die Anzahl der halben Stunden ist

Tag 1: 700 * 2^1 = 1400

Tag 2: 700 * 2^2 = 2800

Tag 3: 700 * 2^3 = 5600

Passt alles!

Das ist eine Aufgabe zum expotenziellen Wachstum!

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Wieviele Stunden wären dass dann, bis es eine milliarden keime sind?

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@welovelife13

Bei der Funktion f(x) = 700 * 2^x entspricht "f(x)", das "y", der Anzahl der Keime. Also setzt du einfach ein.

1.000.000.000 = 700 * 2^x   | durch 700

1.000.000.000 : 700 = 2^x    | Logarithmus

x = log(zur Basis 2) von (1.000.000.000 : 700)

Geb das im Taschenrechner ein und du hast x (Die Anzahl der halben Stunden), bis du 1.000.000.000 Keime hast

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Ich bekomm das irgendwie nicht hin in den Taschenrechner einzutippen ... Sorry, ich bin ein totaler Mathe Versager!

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@welovelife13

Es sind 20,44614174 halbe Stunden. Also knapp 10,22307087 Stunden, also 10 Stunden und ~13 Minuten

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Ganz richtig- gut erklärt.

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Danke, du hast mir echt den morgigen Schultag gerettet ...

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Das kann man hinschreiben weil die Zahl zu groß für den Taschenrechner ist. Aber normalerweise kommen in normalen Aufgaben nicht so übertrieben große Zahlen raus, vielleicht hast du dich davor irgendwo vertan?

"Die keime verdoppeln sich jede halbe stunde. Am anfang wurden 700 gezählt. Wieviele keime sind es nach 6 stunden?" Die Aufgabe.

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Naja, davon steht nicht direkt was. Bin jetzt in der 10., ich weiß nur, dass man das als Potenz rechnen soll...

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Ja na klar ist das exponentielles Wachstum

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Lass es so stehen. Ansonsten müsstest du das Komma um 34 Stellen nach rechts verschieben und da würde eine riesen Zahl bei rauskommen.

Hallo,

das Ergebnis ist 13841287201.

Wenn Dein Taschenrechner das nicht hergibt, tippe einfach 7^11 ein und nimm das Ergebnis (1977326743) schnell schriftlich mit 7 mal.

Herzliche Grüße,

Willy

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