Mathe Aufgabe, Parabelgleichung, Klausurvorbereitung?

4 Antworten

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Ich denke mal, dass y=0 der Boden sein soll. Der Teich hat also bei y=-2 eine Tiefe von 2m.

-2 = 1/16 (x² - 12x)

Nach x auflösen und zwischen den beiden x-Werten ist der Teich dann mindestens 2m tief.

-2 = 1/16 (x² - 12x)       |·16
-32 = x² -12x                |+32
0 = x² -12x +32

Einsetzen in die pq-Formel oder weiter mit quadratischer Ergänzung.

0 = x² -12x +6² -6² +32
0 = (x-6)² -4                       |+4
4 = (x-6)²                           |√()
±2 = x-6
2 = x-6     oder     -2 = x-6
x = 8        oder      x = 4

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@Myrine

Top ! Vielen Dank, danach hab ich gesucht :)

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Umsonst gerechnet ;( aber die pq Formel ist hier viel zu aufwendig für die Aufgabe, MN ist viel kürzer

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@androhecker

Ich halte den Unterschied im Rechenaufwand für nicht existent.

-2 = 1/16 (x² - 12x)
0 = x² -12x +32                → pq-Formel

-2 = 1/16 (x² - 12x)
0 = 1/16x² -3/4x -2                → Mitternachtsformel

Bei der pq-Formel sind die einzusetzenden Zahlen hier sogar "handlicher".

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musst du nicht einfach für y = 2 einsetzen, und dann nach x auflösen? Sorry Mathe ist bei mir schon ein bisschen her...

Für y einfach 2 einsetzen, die entstehenden x Werte sind Anfang und Ende des 2 Meter tiefen bereiches

Wenn mich nicht alles irrt muss ich die p q Formel anwenden oder ?

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@Myrine

Ich habe gerade herausgefunden dass die Antwort 4 - 8 ist, allerdings indem ich mit einem Grafiktaschenrechner die Parabel eingezeichnet habe, ich komme nun selbst durch ausrechnen nicht auf die richtige Lösung (was ich allerdings für die kommende Klausur können muss) Könnte mir daher jemand den richtigen Rechenweg zeigen, so dass ich die Lösung nachvollziehen kann 

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p q ist unnötig, mit binomischen Formel aus multiplizieren und in die Mitternachtsformel, schon fertig

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Nachdem ich die Mitternachtsformel ein mal falsch benutzt habe, habe ich jetzt die Lösung, wie gesagt, für y -2, auf die andere Seite gibt dann 0 = ... + 2, im Taschenrechner das hier (MN Formel: (−0,75+√(0,75^2−4×(1÷16)×2))÷(2×(1÷16))) ergibt je nach +/- 4 oder 8, was ja stimmt. War eigentlich nicht schwierig. PS: Die Rechnung sieht nur wegen den vielen Klammern so kompliziert aus, weil Handy Taschenrechner keinen Bruchstrich etc haben muss man alles in Klammern fassen

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