Mathe Aufgabe nicht verstanden Bereich: Geometrie?

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3 Antworten

Hallo!

Du musst Dir ein hängendes gleichschenkeliges Dreieck vorstellen.

Der Abstrahlwinkel der Lampe beträgt 90Grad. Die Lampe strahlt also 45Grad nach links und nach rechts.

Die Frage ist nun, wie weit die Lampe über der Platte angebracht werden muss, so dass der Lichtkegel einen Durchmesser von 80cm erreicht.

Fang die Zeichnung am besten mit einer 8cm langen waagerechten Linie an.

Die Frage b) ist eigentlich nicht zu beantworten.

Es fehlt nämlich die Bauhöhe der Vitrine, auf der die Glasplatte liegt. Es wurde lediglich die Zimmerhöhe angegeben. Ich gehe mal davon aus, dass die Exponate nicht im Fussboden versenkt wurden...

Aber zeichnen und rechnen solltest Du lieber selber ;-)

Gruss,

Martin

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Kommentar von chucknils
21.02.2017, 20:12

Von einer Vitrine ist in der Aufgabe nicht die Rede, deshalb bin ich einfach mal ganz frech davon ausgegangen, dass die Exponate im Fußboden versenkt wurden.

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Tan(45°)=(Radius Platte)/(Höhe zwischen Lampe und Platte)

45°, weil 90° durch 2

Skizze ist hier gold wert. Leg ein rechtwinkliges Dreieck reim aus Mittelpunkt der Glasplatte, der Lichequelle und dem Rand der Platte.

Höhe unter Decke=2,5m - Höhe zwischen Lampe und Decke

Sorry, dass ich keine Skizze schicke... weiß nicht recht wie ich das am PC zeichnen soll...

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Wenn du die Skizze gemacht hast, dann ergibt sich das Ergebnis wie folgt aus der emelemtaren Tangensfunktion:

tan(a) = Gegenkathete / Ankathete

mit a = 90° / 2 und Gegenkathete = 80 cm / 2 folgt

tan(45°) = 40 cm / h 

mit h = Abstrahlhöhe

Aus 1 = 40 cm / h folgt 

h = 40 cm = 0,4 m

Aus x = Deckenhöhe - Abstrahlhöhe mit x = gesuchte Abhänghöhe folgt

x = 2,5 m - 0,4 m = 2,1 m

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Kommentar von chucknils
21.02.2017, 20:25

Eigentlich hätte ich das lieber nicht vorrechnen sollen. Naja, zu spät...

Such dir einfach nochmal ein paar Aufgaben aus deinem Schulbuch raus, bei denen es um Winkelfunktionen geht und rechne die durch. Mit dem gezeigten Konzept kannst du schon ein bisschen was rechnen.

Noch ein Tipp: Wenn der Winkel gesucht ist, dann ist die Anwendung der Umkehrfunktion der entsprechenden Winkelfunktion notwendig mit 

arctan(tan(a)) = a

arcsin(sin(a)) = a

usw.

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