Mathe Aufgabe lösen kreisrechnung?

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Rechne das gelbe Rechteck aus. (a*b)

Dann rechne den roten Kreis (sind zwei gleiche Hälften also ein ganzes) dazu (Kreisflächeninhalt ausrechnen) (pi * r^2)

Dann rechne den grünen Kreis aus (wieder zwei gleiche Hälften, also ein ganzes). (pi*r^2)

Nun:

Flächeninhalt rechteck PLUS Roter Kreis MINUS Grüner Kreis. Tada :)

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Abitur - Mathe & Geschichte als Leistungskurs
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Okay, das ist die kürzer erklärte Variante von meiner Antwort :P Danke!

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DH! SOrum geht's auch.

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Scheiße, schoon lange raus aus der Schule aber an sowas einfaches denkt man erst garnicht :D Bin schon am Tüfteln gewesen wie blöd :D

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Unterteile zunächst die Figur in Abschnitte, sodass du jeweils die Teilflächen berechnen kannst (die kannst du dann später aufsummieren). Ich würde zum Beispiel damit beginnen, die vollständigen Kästchen herauszulösen (weil da kannst du ja einfach nach der Formel a mal b rechnen). Der Rest besteht im Grunde aus Kreissegmenten. Einmal zwei Halbkreise links oben und links unten (die zusammen einen Kreis mit dem Radius 1cm ergeben -> Fläche mit Kreisformel berechnen). Außerdem bilden die Teile rechts (wie du es schon gesehen hast offenbar) ein Quadrat, aus das ein Kreis "ausgeschnitten" wurde. Du berechnest hier also einfach die Fläche dieses "ausgeschnittenen" Kreises mit dem Radius 2cm und ziehst diese Fläche von dem Quadrat ab.

Soweit alles logisch? :)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich habe 2017 mein Abitur abgeschlossen.

Ziehe Dir mal eine senkrechte Linie zwei Kästchen vom linken Rand weg und betrachte dann die beiden Teile getrennt. Rechts hast Du oben und unten je ein Rechteck, das Du von der rechten Teilfläche abziehen musst, und einen vollen Kreis, den Du von der rechten Teilfläche abziehen musst.
Links hast Du in der Mitte ein Rechteck und oben und unten zusammen einen Kreis, die zu addieren sind.

Das ist einfacher als du denkst, man muss das Pferd nur von hinten aufzäumen.

Rechne die weiße Fläche aus, das geht viel einfacher und ziehe sie von der Quadratfläche ab.

Weiße Fläche:

2 Halbkreise mit r = 2 (Kästchen) = 1 Kreis mit r = 2
A = π r^2 = 4π

Dazu 2 mal obere (und untere) Zeile = 6*1 und davon den Halbkreis mit r = 1 abziehen:
A= 2 * 6 - π * 1^2 = 12 - π
A_weiß_ges = 4π + 12 - π = 3π + 12

A_quadrat = 6 * 6 = 36

A_blau = A_quadrat - A_weiß = 36 - 3π - 12 = 24 - 3π = 14,58

Also banal gesagt, könntest du erstmal die vollen Kästchen zählen. Jedes Kästchen hat dann laut deiner Angabe (0,5*0,5)cm^2=0,25 cm^2 Flächeninhalt.

Die Abrundungen musst du dann mit Kreisen Simulieren. Als Beispiel: betrachte die Abrundung oben links in der Ecke. Dies wäre ein Kreis mit Radius 0,5cm, aber nur ein Viertel davon. Der Inhalt ist also (0,5^2*pi*1/4)cm^2.

Bei den anderen Abrunden könntest du erst die volle Fläche berechnen, und dann analog die Flüche des passenden Kreises abziehen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Physik Studium

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