Mathe-Aufgabe, komme nicht weiter,wie geht man hier vor?

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3 Antworten

Die funktion wird einen Parameter a und eine variable y x haben.

Um die Steigung zu finden musst du die Funktion ableiten, für x die Stelle einsetzen (also 0) und die Funktion = 1.
Dann kannst du alles nach a auflösen, setzt dein a in die Ausgangsfunktion ein und hast die Lösung.

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Kommentar von Alex97191
08.02.2016, 23:15

Ich meine natürlich eine Variable x

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Kommentar von Alex97191
08.02.2016, 23:20

Das musst du in diesem Fall machen, weil eine Funktion mit dem Parameter a im Punkt x=0 die Steigung 1 hat. da f'(x) immer die Steigung angibt, berechnest du den Parameter a mit dieser Funktion.

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Für eine Kurvenschar brauchst du nicht nur die Variable, sondern auch einen Parameter.
Naheliegenderweise baut man eine Schar in der Art

fk(x) = x² + 2kx

Da ist dann                           fk' (x) = 2x + 2k
an der Stelle 0 soll sein:        fk'(0) = 1         denn das ist die Steigung

                              2x + 2k = 1 
                           2 * 0 + 2k = 1
                                      2k  = 1
                                        k = 0,5

Daher ist von unserer Schar die mit dem Parameter 0,5 die, welche wir suchen:

f_0,5 (x) = x² + 2 * 0,5x 
f_0,5 (x) = x²+ x      

Du kannst ja mal nachrechnen, welche Steigung diese Kurve bei 0 hat.

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Kommentar von Volens
08.02.2016, 23:49

Ich habe mir die Aufgabe nochmal durchgelesen.
Da habe ich was übersehen:
die Funktion sollte ja nicht bei x = 0 die Steigung 1 haben, sondern bei ihrer Nullstelle. Das ist bei meiner nicht so.
Das Prinzip ändert sich nicht, aber wir brauchen die richtige Stelle.

Ich melde mich gleich nochmal!

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Du brauchst erst einmal die Nullstellen der Schar. Dann setzt du diese Nullstellen in f'(x) = 1 ein.

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