Wie kann man due Aufgabe rechnen?

 - (Schule, Mathe, LGS)

6 Antworten

Diese Geraden lassen sich am leichtesten über die Achsenabschnittspunkte zeichnen. Dann hast du zumindest einen weiteren Lösungsweg. Und der geht so:

Beschreibung
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Man setzt nacheinander x = 0 (für den Schnittpunkt mit der y-Achse) und y = 0 (für den Schnittpunkt mit der x-Achse. Abschließend zieht man eine Gerade durch die beiden Punkte.

a) x + y = 10        Setze x = 0    =>   y = 10       Schnittpunkt mit y-Achse
                                    y = 0    =>   x = 10                          mit x-Achse

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2By%3D10    

b)  2x + 4y = 20   Setze x = 0    =>   4y = 20  | /4
                                                        y =   5        Schnittpunkt mit y-Achse
                           Setze y = 0   =>    2x = 20  | /2
                                                         x = 10                          mit x-Achse

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%2B4y%3D20                
        

Erstmal die Gleichung umformen zu y=......


Also bei a) wäre das y=-x+10

Du kennst ja die Formel y=mx+q  (oder evtl. mit anderen Buchstaben)

Dementsprechend zeichnest du nun y=-1x+10 ein

Also ist dein erster Fixpunkt bei (0/10) (wegen q)

Und dann gehst du von dem Punkt aus eins rüber und eins runter, also zum Punkt (1/9) (wegen m)

Dann verbindest du beide Punkte-fertig!

Danke sehr 😀

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Oder eine andere Variante (EINFACHER):

a) x+y=10

nun erstellen wir eine ‚Wertetabelle‘

#Wenn ich für y=0 einsetze, muss x=10 sein! Also haben wir den Punkt (0/10)

#Wenn ich für y=2 einsetze, muss x=8 sein! Also haben wir den Punkt (2/8)

Da es eine lineare Funktion ist, reichen zwei Punkte. Also musst du sie nur noch verbinden!

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Da steht noch, beschreibe bei einer aufgabe wie du vorgehst

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@Loude

Wie man vorgeht hab ich dir ja jetzt bei beiden Lösungsmöglichkeiten beschrieben :)

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Gibts mehrer lösungswege

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@Loude

Ja, meine beiden Varianten. Entweder man formt die ganze Formel um und arbeitet mit m und b

oder

man macht eine Wertetabelle

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Oke danke, du hast mir mein Tag gerettet 😄

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@Loude

Beziehungsweise die Nacht xD

Kein Problem - freut mich, dass ich dir helfen konnte :)

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Mir fallen zwei Weg ein.

1. Weg:
Gleichung umstellen, dass sie der allgemeinen Form entspricht.
Bspw.:
2x + 4y = 20     ∣-2x
4y = -2x + 20    ∣:4
y = -0,5y + 5



2. Weg:
Man überlegt sich ein x oder ein beliebiges y, setzt das in eine Gleichung ein und rechnet den anedren Wert aus.

Bsp.:
2x + 4y = 20
x sei -8, das einsetzen
2*(-8) + 4y = 20     
-16 + 4y = 20     ∣+16
4y = 36
y = 9
Dann hat man den Punkt (-8∣9).
Dann auf die selbe Art noch einen zweiten Punkt ausrechnen. Beide Punkte einzeichnen und Gerade ziehen.

Wenn man sich die Rechenarbeit etwas leichter machen möchte, setzt man x oder y gleich null.
Bsp.:
2*0 + 4y = 20
4y = 20
y = 5
Punkt (0∣5)
Damit hat man dann die Schnittpunkte der Gerade mit den Achsen berechnet.

Ich habe das beim 2ten weg nicht verstanden, wie wäre das jetz mit der 1. aufgabe also (A) auf dem bild

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@Loude

x + y = 10
Irgend ein x (oder y) einsetzen. bspw. x = 22
22 + y = 10
Gleichung mit einer unbekannte, das sollte einfach lösbar sein.
y = -12

Und dann hat man den Punkt (22∣-12).
Ein Punkt hat (x-wert∣y-Wert). X- und Y-Wert sind in diesem Fall die Zahlen, die die Gleichung erfüllen. 22 + (-12) sind gleich 10, wie es die Gleichung "fordert".

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Von wo weißt du das das 22 und -12 sind

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@Loude

Ist egal. Es gibt unendlich viele Punkte.
Du wählst irgendeine Koordinate und rechnest die andere aus der Gleichung aus (Umformung).

Aber nimm nicht zu große, sonst bekommst du sie nicht mehr auf das Papier.

Wenn du 2 Punkte hast, hast du die ganze Gerade.

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