Mathe aufgabe: I: 2x-3y= und II: 2x+4y=14 ist gleichzngssystem will nur hilfe nicht komplette antwort?

...komplette Frage anzeigen Bitte helfen - (Mathe)

7 Antworten

I      2x - 3y  =  0      | +3y
II     2x + 4y = 14     | -4y

Man könnte es mit dem Additionsverfahren berechnen. Das haben die anderen schon gemacht, deshalb nehme ich das Gleichsetzungsverfahren. Die entsprechenden Befehle für die nächsten beiden Zeilen habe ich schon dahintergeschrieben.

I      2x  =    3y
II     2x  =  -4y + 14

Da 2x = 2x ist, sind auch die rechten Seiten gleich:

3y = -4y + 14          | +4y
7y =  14

Nun kommst du wohl allein weiter.
Mit dem hier gewonnenen y gehst du in eine der Gleichungen und setzt es ein.

Du musst die erste Gleichung von der 2. abziehen und kannst dann ganz einfach nach y auflösen. Dann setzt du y in einer der ursprungsgleichungen ein und löst nach x auf. :) 

Auf eine Variable umstellen und in andere Gleichung einetzen. Mit Lösung zweite Variable ausrechnen. Oder: Subtraktion beider Gleichungen, dann mit Wert anderen Wert errechnen.

Hallo russiia53,

> Hast du eine bestimmte Angabe wie du es berechnen sollst ? Additionsverfahren? Einsetzungsverfahren? Gleichsetzungsverfahren?

> Hier wäre das Additionsverfahren einfacher, da x leicht zu isolieren ist

> Also machst du folgendes

(I)    2x-3y = 0 | <---- bleibt so
(II) 2x + 4y = 14 | *(-1)

(I)  2x - 3y = 0
(II) -2x -4y = -14

-7y = -14 | :(-7)

y = 2

> Den Rest schaffst du selber

Einen schönen Abend noch!

Applwind

I - II

2x - 3y = 0 |+3y
2x + 4y = 14 |-4y

2x = 3y
2x = 14 - 4y

Jetzt gleichsetzen: 2x = 3y = 14 - 4y:
3y = 14 - 4y |+4y
7y = 14 |:7
y = 2

2 für y in eine der Gleichungen einsetzen:
z. B. 2x = 3y
2x = 3 • 2 |:2
x = 3

(x|y) = (3|2)

Probe mit einer der Ursprungsgleichungen:
(3|2)
=> 2 • 3 - 3 • 2 = 0
6 - 6 = 0
0 = 0 (wahr)

x=3 y=2 fertig

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