Mathe Aufgabe Gleichungssystem lösen?

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5 Antworten

Wie du schon weißt, muss dafür ein lineares Gleichungssystem aufgestellt werden:

x und y sind die beiden Bestandteile der Zahl.

"Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 7."

x + y = 7

"Die Zehnerziffer ist um 3 größer als die Einerziffer."

x = y + 3

Also:

I  x + y = 7
II x = y + 3

II in I
y + 3 + y = 7
2y + 3 = 7
2y = 4
y = 2

II' x = y + 3 = 2 + 3 = 5

IL = {(5 | 2)}

Die Zahl z berechnet sich folgendermaßen:

z = 10x + y = 50 + 2 = 52

Du könntest natürlich auch beide Zahlen nebeneinander schreiben, das wäre aber mathematisch nicht ganz korrekt. ;)

Die Zahl lautet 52.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Das muss man ins Mathematische übersetzen. Guck dir in diesem Text mal die Passage über Quersummen an:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

Die Zahl ist zweistellig.

I     a + b = 7                Summe der Ziffern
II    a       = b + 3          Der Zehner ist 3 größer als der Einer

Ich verwende jetzt das Einsetzungsverfahren:

a in I      b + 3 + b = 7      | zusammendassen
                 2b + 3 = 7      | -3
                      2b  = 4      | /2
                        b =  2

b in II                a =  2 + 3
                        a =  5

Die erste Ziffer ist die 5, die zweite Ziffer die 2.
Die lösung ist die Zahl 52.

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x+y = 7

x-y = 3

x ist die Zehnerziffer

52

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a + b = 7
a = b + 3

2b = 4
b = 2
a=5

z = 52

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16, 25, 34, 43, 52, 61, 70  sind erstmal alle zweistelligen Zahlen mit der Quersumme 7 .

Nur bei der 52 ist die Zehnerziffer um 3 größer , ergo ist das die Lösung

Hoffe ich konnte helfen :)

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Kommentar von Pu11over
03.06.2016, 17:52

Und was ist mit 79, 88 und 97?

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Kommentar von Willibergi
03.06.2016, 17:56

Weißt du, was Quersumme bedeutet? ^^

LG Willibergi

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