Mathe Aufgabe für Profis. wer kann helfen?

...komplette Frage anzeigen Skizze zur Aufgabe - (Mathe, Aufgabe, Klausur)

1 Antwort

Der Halbbogen im Halbkreis berechnet sich nach b = (pi*r)/2

Für den Gesamtumfang der Konstruktion gilt: 400 = 2G + 2 * (pi * r / 2) [G - gerade Seite, r - Radius]

Für den Flächeninhalt des Spielfeldes gilt: A = G * (2 * r) [A - Flächeninhalt]

Jetzt kannst du die erste Formel nach r umstellen, diese Formel in die zweite Formel einsetzen, dann hast du nach ein bisschen vereinfachen eine Formel, in der der Flächeninhalt nur von r abhängig ist.

Die Funktion musst du jetzt 2x ableiten, in der ersten Ableitung Nullstellen suchen und mit der 2. das Maximum nachweisen.

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