Mathe Aufgabe brauche Hilfe bitte?

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5 Antworten

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1/5 in Deinem Diagramm ist schon falsch. Da gleich viele schwarze wie rote Kugeln in der Urne sind, ist die Wahrscheinlichkeit jeweils 1/2.

Dieser Schritt ist bei beiden Varianten gleich (mit oder ohne zurückzulegen).

Wird zurückgelegt, hast Du beim zweiten Ziehen wieder 5 rote und 5 schwarze, also ist die Wahrscheinlichkeit wieder gleich, also jeweils 1/2.

Wird nicht zurückgelegt, sind nach dem ersten Ziehen nur noch 9 Kugeln vorhanden. Es sind 5 rote und 4 schwarze oder umgekehrt, 4 rote und 5 schwarze.

Hilft Dir das?

vielen dank! Habe jetzt meinen Fehler verstanden :)

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Ich hätte da noch eine Frage, und zwar wenn in der urne 8 Kugeln sind, und es sind 3 schwarze Kugeln und 5 rote Kugeln, und es ist *mit* zurücklegen beim ersten ziehen, wäre dann bei den roten Kugeln die Wahrscheinlichkeit: 1/5 richtig ? :)

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@Dkwje

Nein. Alle Möglichkeiten zusammen ergeben immer 100% also genau 1.

Hast Du 8 Kugeln, beziehst Du Deine gefragten Möglichkeiten auf die 8, also imer auf 100% bzw Wahrscheinlichkeit 1.

Beim ersten Ziehen ist egal, ob es mit Zurücklegen ist oder nicht.

Also: Gefragte Möglichkeiten / alle Möglichkeiten = Wahrscheinlichkeit für gefragte Möglichkeiten.

In Deinem Beispiel:

alle Möglichkeiten = 8, weil Du 8 Kugeln hast.

gefragte Möglichkeiten = 5, weil nur 5 Kugeln einem gewünschten Treffer entsprechen.

Also ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen (wenn 5 rote und 3 schwarze in der Urne sind) = 5/8.

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Nochmal etwas anders gesagt:

Wieviele Möglichkeiten hast Du überhaupt, etwas zu ziehen? In Deinem Beispiel 8. Diese Anzahl kommt unter den Bruchstrich.

Wieviele Möglichkeiten davon treffen Deine gefragte Bedingung? In Deinem Beispiel 5, denn 5 Kugeln erfüllen die besondere Bedingung, dass sie rot sind. Diese Zahl kommt auf den Bruchstrich. Damit hast Du schon Deine Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen.

Also: 5/8

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@wiele

Ok vielen Dank :)

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(1) mit Zurückl.

P(mind. 1 rot) = 1 - P( nicht mind. 1 rot) = 1 - P( 2 mal schwarz) =

1 - 1/2 * 1/2 = 3/4 = 0,75

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(2) ohne Zurückl.

P(mind. 1 rot) = 1 - P( nicht mind. 1 rot) = 1 - P( 2 mal schwarz) =

1 - 1/2 * 4/9 = 14/18 = 0,7777777...

das ist auch die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen mit einem Griff

du hast nicht nur den Fehler mit 1/5 sondern auch bei der Verwendung der Gegenwahrscheinlichkeit (bei dir: Übergang vorletzte zu letzter Zeile)

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dankeee

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Zuzüglich zu den Antworten meiner Vorredner möchte ich noch Hinzufügen, dass das Baumdiagram was du gezeichnet hast für den Fall 2) ohne Zurücklegen gilt. D.h. du hast auch mit den faschen Werten gerechnet bei 1

Lieben Gruß

Danke

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Die erste Wahrscheinlich beträgt ½ und nicht ⅕, von den 10 Kugeln sind je 5 rot oder schwarz

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – 15 Punkte Leistungskurs

Dankeschön

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Die Wahrscheinlichkeit für S und R am Anfang ist
jeweils 5/10, nicht 1/5.

Die Antwort auf die letzte Frage ist übrigens Ja,
die W. ist die gleiche wie bei (2).

dankee

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