Mathe aufgabe , könnt ihr mir helfen?

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4 Antworten

Hi ThatsMe.

Anhand der Volumenformel für eine Kugel kannst du recht einfach den Radius deiner Kugel bestimmen, welcher offensichtlich der Länge deiner roten Linie entspricht. 

Danach ist das ausrechnen der Oberfläche deines Zylinders sowie der des Restkörpers kein Problem mehr. 

Zylinder - Kreisfläche der Kugel durch den Mittelpunkt + Oberfläche der Halbkugel.

Liebe Grüße, JutenMorgen!

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Du brauchst erst mal die Volumenformeln für Kugel und Zylinder. Die Volumenformel der Kugel löst du nach dem Radius auf und setzt für das Volumen das doppelte der gegebenen Halbkugel ein (also die ganze Kugel).

Jetzt hast du den Radius der Halbkugel, der zusammen mit f den Radius des Zylinders un zusammen mit h1 die Höhe ergibt und kannst das Zylindervolumen berechnen. 

Der gesuchte Restkörper ist dann die Differenz aus dem Zylinder und der Halbkugel. 

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ThatsMe2013 27.03.2016, 15:44

Ahh danke dir habs verstanden :) 

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Oubyi 27.03.2016, 15:53

Der gesuchte Restkörper ist dann die Differenz aus dem Zylinder und der Halbkugel.

So hatte ich das auch zuerst gesehen, aber es wird nicht nach dem Volumen sondern nach der Oberfläche gefragt.

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kindgottes92 27.03.2016, 15:56
@Oubyi

Oh, sorry. 

Du musst also die Oberfläche des Zylinders ausrechnen, einen Kreis mit dem Radius der Halbkugel abziehen und die Hälfte der Oberfläche einer Kugel mit dem Radius wieder dazu zählen. 

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Aus dem Volumen der Halbkugel kannst Du den Durchmesser (d) (und die Oberfläche) berechnen.
Höhe des Zylinders: h+d/2
Durchmesser des Zylinders: 2f+d
Von der oberen Kreisfläche des Zylinders die Schnittfläche der Halbkugel (d²*pi/4) abziehen und die Oberfläche der Halbkugel addieren.

Ich hoffe, ich bin jetzt nicht durcheinander gekommen, habe noch auf die Schnelle etwas dazu geschrieben.


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ThatsMe2013 27.03.2016, 17:11

Danke schön :)

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Hallo,

das Bild ist schief. Über das gegebene Volumenelement kommt man auf den Radius von dem Zylinder.

Aber weil in dem Zylinder jetzt ein Loch ist, ist auch die Oberfläche größer geworden.

 - (Schule, Mathe)
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ThatsMe2013 27.03.2016, 17:11

Oh das ist aber voll nett von dir Danke!!

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