Wie berechnet man diese Matheaufgabe? Ich will keine Lösung nur einen Ansatzpunkt?

 - (Schule, Mathe, Mathematik)

Leider kann man die grauen Angaben nicht lesen. Was steht dort?

Dort stehen die Angaben zum Fahrzeug:


Es wiegt leer 1200Kg und darf nach erfolgter Beladung höchstens 1685Kg wiegen

2 Antworten

Die Volumen der zwei Kegelschnitte entsprechend Angaben berechnen, inneren vom äußeren abziehen, mit der Masse multiplizieren (Achtung, dm, nicht cm), mal 3 Kübel. Zuladekapazität ausrechnen ist trivial.

Ergänzender Text zur Lösung: "Es wird angenommen, dass die nicht angegebenen Bodendicken der mutmaßlich unten nicht geöffneten Blumenkübel der opulenten Wandstärke von 7cm entsprechen und die inneren Böden bis in die Ecken plan sind, wie auch der obere Rand; weiterhin, dass das im Fahrzeugschein angegebene Fahrzeughöchstgewicht mit den darin eingepreisten 80kg für den Fahrzeugführer auch mit Frau Bechberger nicht überschritten wird."

Das ist mal ein Musterbeispiel für eine eigentlich nicht vollständige Aufgabe, nettes Bildchen gehabt, und los.

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@Saradoc

Ach so, Zusatz-Tipp. Ich hab nie Kegelschnitte berechnen müssen, trotz Mathe-LK, das sieht jetzt nach 9./10. Klasse aus, haben wir halt nicht gemacht, anschließend ganz andere Sachen.
Du kannst natürlich, wenn Du Dir den Kübel in planer Draufsicht seitlich erstmal als Dreieck vorstellst (zeichne ruhig mal, das hilft), also lotrecht von Außenwand zur Außenseite des Bodens, ohne die Breite des Bodens (d.h. Kathete/Ankathete 42cm, bzw. 40-17cm), die Hypotenuse über Pythagoras hilft so nicht, über Sinus/Cosinus (das kann ich bitte nicht mehr, ist gut 35 Jahre her) den Winkel zwischen Oberkante und der "Spitze", die Du dann am Boden hast, bestimmen.

Der bleibt ja gleich, wenn Du Dir das Dreieck vollständig nach unten vorstellst (Zeichnen ist auch gut!), d.h. ohne den Schnitt durch den Boden, mit dem vollen Radius 40cm oben am Rand. Winkelsumme im Dreieck ist 360 Grad, kannst Du den zweiten Winkel mit bestimmen, das sind genug Angaben, um mit den 40cm ursprünglichen Radius die restlichen Längen der anderen Seiten zu bestimmen. Jetzt haben wir einen vollen Kegel mit Radius (40 cm, nicht nur das halbe Dreieck/eine Hälfte) und Höhe, Volumen rechnen geht schmerzfrei.
Nochmal Kegel rechnen, 17cm Radius, Differenz der Höhe zwischen 42cm und was Du da raus hattest, abziehen. Selbes Spiel Innenkegelstumpf, Winkel kennst Du schon (dasselbe, nur längenmäßig kleiner), Differenz bilden. Und dann zu Ende rechnen.

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Volumen des Kübels ausrechnen (in dm²), dann die Masse von drei Kübel ausrechnen und aus der Zulassung die maximale Zuladung (zGg - Leermasse) berechnen und vergleichen.

Ist mir klar, ich verstehe nur nicht wie ich das Volumen des Kübels berechnen soll

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