Mathe Arbeit Hilfe 9.Klasse?

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3 Antworten

Wenn du den y-Achsenabschnitt b nicht kennst und den Steigungsfaktor m nicht kennst, dann benötigst du genau 2 vollständig bekannte, von einander verschiedene Punkte, um eine Gerade eindeutig bestimmen zu können.

Wenn du m und b kennst, dann kennst du die Gerade vollständig.

Kennst du entweder nur b oder nur m, dann benötigst du zusätzlich mindestens noch einen vollständig bekannten Punkt (x | y) um die Gerade eindeutig bestimmen zu können.

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Du brauchst nur 2 Punkte auf der Geraden und damit kannst du dann einfach die Geradengleichung aufstellen. 

Es gilt ja:   g(x) = m*x + n   mit m = Steigung  und  n = Y-Achsenabschnitt

Dann folgt aus den beiden Punkten P( x(1) | y(1) ) und  Q(x(2) | y(2) ):

m =  (y(2) - y(1))/(x(2) - x(1)) 

Dadurch kennen wir nun m. Nun können wir durch einsetzen einer der beiden Punkte P oder Q, nach der gesuchten Variable n umstellen, da sie als einzige in dem Fall noch unbekannt ist. Also wie folgt:

Setze P ein:

g(x(1)) = y(1) = m*x(1) + n  II -m*x(1) 

--> n = y(1) - m*x(1) 

Damit hast du deinen Y-Achsenabschnitt bestimmt.

Ist die Gleichung in voller Form bekannt so gilt es für x = 0 einzusetzen, wenn nicht, dann mache obiges.

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Kommt darauf an, was du sonst noch über die Gerade weißt.

Wenn du nur weiß: "da ist eine Gerade, aber ich weiß nicht, wo sie die y-Achse schneidet" gibt es keinen Weg das irgendwie zu bestimmen.

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