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4 Antworten

Hallo itsmystyle67,

bei der Aufgabe gibt es unendlich viele Lösungen, da es verschiedene Wertepaare a (Grundfläche) und h (Höhe) gibt, bei denen der Flächeninhalt des Dreiecks am Ende 35m² ergibt (ich denke mal, du hast das Meter- oder Centimeter- Zeichen vergessen und der Flächeninhalt soll nicht 35² groß sein).

Generell ist eine Funktion notwendig, die die Größe (35m²) in Abhängigkeit von einem Faktor angibt. Da die allgemeine Formel

1/2 * a * h

den Flächeninhalt des Dreiecks in Abhängigkeit von zwei Variabeln angibt, muss man die diese in ein Verhältnis setzen, um eine Variable aus der Gleichung streichen zu können. In dem Fall kann man einfach die Gleichung umstellen.

1/2ah = 35m² // :h | *2 | :y /// a = 70/h.

Also sind alle möglichen Wertepaare bei a = 70/h eine Lösung der Aufgabe.

Aber, da es gleichseitig sein soll, muss man die Lösung für x = 70/x finden. Da kommt

8,366

heraus.

MfG LenniWie

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Kommentar von LenniWie
11.03.2014, 21:32

ach verdammt, ne. Ich hab mich versehen. Rechtwinklig bedeutet, dass alle Seiten gleich lang sind. Wenn also die Grundfläche a Meter lang ist, dann ist die Höhe 0,866a lang.

1/20,866aa = 35m ergibt a = 6,35724m. Also ist die Grundfläche 6,35724m lang.

MfG LenniWie

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Fläche für gleichseitiges 3-Eck: A = (a²/4)×sqrt(3) → für A 35 einsetzen und Gleichung umformen → du erhältst a (die Seitenlänge. Die Hähe geht dann mit Pythagoras: h = (a/2)×sqrt(3)!

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a²= h² + (a/2)² und 1/2 * a * h = 35 mit diesen beiden Gleichungen musst du a und h berechnen.

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Die Wurzel aus 35^2. dann hast du die Seiten von einem Viereck. Dann durch 2 und dann kannst du die höhe mit dem satz des pythagoras ausrechnen. a^2+b^2=c^2

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