Mathe Anzahl Kombinationen bestimmen?

Frage ist nicht genau genug gestellt ..............ist ABAB möglich ?

Sorry, ja. Also man soll mindestens ein A,B,C haben, der andere Buchstabe ist egal. Mit Zurücklegen. Ist aber nur ne gedachte Aufgabe, also wir können auch ABAB nicht erlauben :D

ich habe gefragt , ob es möglich ist . Nicht ob es zu den gewünschten Ergebnissen gehört .

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Die wichtigste Frage: mit Zurücklegen?

Und wenn nicht, ist jeder Buchstabe genau einmal vorhanden?

Was ich nicht verstehe an deiner Rechnung ist 4! bei drei Ziehungen. Da hätte ich 3! erwartet.

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Ich würde anders rangehen. Es gibt 23 positive Ziehungen, wo wie 6 aus 49 hier 4 aus 26.

Das geht dann mit Binominalfaktoren.

Ja mit zurücklegen, also du wählst einfach 4 mal nen Buchstabe aus.

3! = 6, aber das reicht halt nicht:

A B C X

A B X C

A X B C

x A B C

B A C X

B C A X

...

Also mehr als 6 :) Deswegen dachte ich 4! passt besser

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@mathesehrschwer

Muss ich mal in mich gehen. Wenn ich was habe, melde ich mich wieder.

A B C B ist auch richtig?

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@gogogo

Alles klar, danke :D

Ist ne gedachte Aufgabe, sagen wir mal ist auch richtig :) (Falls nicht wäre doch nur die Wahrscheinlichkeit für den "letzten" Buchstaben eben 1/23, statt 1/26, oder?

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@mathesehrschwer

Habe erst mal kurz ein Programm geschrieben, was alle 26⁴ Buchstabenkombinationen von AAAA bis ZZZZ durchprobiert, ob A und B und C drin vorkommen.

Bei 588 von 26⁴ Möglichkeiten ist das so.

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@gogogo

Cool, danke. Nur blöd dass hier jeder ne andere Antwort liefert ^^

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@mathesehrschwer

Habe mir das noch mal angesehen und verstehe nun, warum 624 zu groß ist.

Es gibt die Konstellationen:

  • ABCx
  • ABxC
  • AxBC
  • xABC

wobei x aus [A ... Z] und ABC miteinander vertauscht werden dürfen.

Jede Zeile hat 3! • 26 Möglichkeiten. Macht zusammen 624.

Nun kommt das Aber: ABCA kommt mehrfach vor, ist aber nur eine Lösung. Bei ABCA ebenso wie bei den anderen. Wir hatten ja nur gesehen, dass ABC in welcher Reihenfolge auch immer, vorkommen muss. ABC sollen permutiert werden dürfen.

Insgesamt müssen 36 (624-588) mehrfach gezählte Kombinationen entfernt werden.

Idee, noch reichlich unsicher:

Jeder Buchstabe von A, B und C kommt in den anderen drei Zeilen noch mal vor. Also die Kombinationen mit zwei A, B oder C. Faktor 3

Neben dem extra Buchstaben können die oben als ABC genannten Stellen permutiert werden. Faktor 3! = 6

Wenn ein A, B oder C hinzukommt, kann es mit dem schon vorhandenen gleichen Buchstaben permutiert werden. Faktor 2! = 2

3 • 6 • 2 = 36

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Von Experte Halbrecht bestätigt

Hallo,

wenn die Reihenfolge egal ist, gibt es 138 unterschiedliche Kombinationen aus ABC und irgendeinem der anderen 23 Buchstaben. Reihenfolge egal bedeutet:

AGCB und BGCA zählen nur als eine Kombination und nicht als zwei, weil sie aus den gleichen Buchstaben bestehen.

Spielt die Reihenfolge eine Rolle, rechnest Du 138*24+18*12=3528 unterschiedliche 'Wörter', wobei auch zwei A, zwei B oder zwei C in einem 'Wort' vorkommen dürfen.

Dürfen A, B oder C auch doppelt vorkommen, sind es 156 unterschiedliche Kombinationen.

Herzliche Grüße,

Willy

Angenommen in einer Urne befinden sich 26 Kugeln mit den Buchstaben A-Z. Dann wird 4 mal eine Kugel mit Zurücklegen gezogen. Gesucht ist die Anzahl der Kombinationen mit A,B,C,x Reihenfolge egal.

Die Kombination A,B,C,x lässt sich 4*3*2 mal permutieren. Für x bleiben 26 Buchstaben (falls x auch A oder B oder C sein kann), also zusammen 4*3*2*26 = 624 Möglichkeiten.

26^4 sind ca 400.000, mein Freund.

Es ist 1zu 26^3 für ABC, wenn man auch doppelt ziehen kann

1 zu 26 für a, für b und für c=1 durch 26³ Wahrscheinlichkeit.

Ach, du ziehst 4 mal

Dann wird die Chance natürlich besser.

Das geht dann wie Lotto.

Mit 4 aus 26 und 3 richtigen

Weiß aber nicht mehr, wie das geht, mit "über"

26 über 4 oder so

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