Mathe Äquivalenzumformungen?

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6 Antworten

Der letzte Schritt ist die Zahl die vor dem x steht durch sich zu teilen denn dann kommt 1 raus und 1=x auf der linken Seite musst du einfach nur durch das teilen was du auch durch die Zahl vor dem x auf der anderen seite geteilt hast

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Das Ziel ist immer, den Wert von x heraus zu finden, also die Gleichung so umzuformen, dass x=... (oder ...=x) steht. Schauen wir uns also dein Beispiel an.

-72=12*x

Du möchtest x=... Daher ist zu erst einmal nur die Hälfte mit dem x entscheidend. Und wie kommt man von 12x auf ein x? Man teilt durch 12. Da zwischen den beiden Teilen der Gleichung ein = ist, musst du auch die andere Hälfte durch 12 teilen. 

-72/12=12x/12

-6=x


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-72=12*x
Das bedeutet, dass die -72 den gleichen Wert haben wie die Gleichung 12*x.
12*x ist also -72.
Um die Gleichung zu lösen, musst du das x alleine stehen haben, also :12.
Dann hast du -6 = x
72=12*-6

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Du musst immer das umgekehrte machen wie das, was bei dem x steht.

Steht da irgendwas mal x, dann muß du durch das irgendwas teilen. Also in Deinem Fall steht da 12 mal x, also musst Du durch 12 teilen.

(Wenn da steht durch x stehen würde, müsstest Du malnehmen, also immer umgekehrt.)

Der Sinn ist, dass das x alleine steht.

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-72=12*x
-72 = 12x| : 12

- 6 = x

wenn 12x = - 72 sind, musst Du durch 12 teilen, um herauszufinden, wie groß ein x ist.

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Du kannst es dir wie eine Waage vorstellen,
du hast 12 Äpfel auf der einen Seite und weißt wie schwer die andere Seite ist,
Wenn du nun wissen willst wie schwer ein Apfel ist teilst du das Gewicht durch 12.

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