Mathe Ableitungen, Stammfunktionen, Integralfunktionen

2 Antworten

Die Ableitung von cos (x) ist -sin(x), also ist die Stammfunktion von sin(x) -cos (x)

Das kann man nicht bestimmen. Das Problem dabei ist: Wenn man eine Ableitung einer Funktion gegeben hat, kann man keine Aussagen darüber treffen, welche Verschiebung die Ursprungsfunktion auf der y-Achse hat. Wenn man die Funktion f(x)=sin(x) aufleitet (=Stammfunktion bilden), wäre das: F(x)=-cos(x)+c , wobei c element von R (reelle zahlen) ist. Dieses c stammt daher: wenn man z.b. die funktion G(x)=-cos(x)+3 ableitet, ergibt das G(x)=sin(x) aber wenn man H(x)=-cos(x)+5 ableitet, ergibt das auch H(x)=sin(x) !!! Die einzelne Zahl, die kein "x" enthält entfällt also. Wenn man es umgekehrt macht, also aufleiten, kann man die zahl nicht bestimmen, deswegen sagt man auch "+c" (c element R).

Fazit: Man kann aus der funktion f(x) über die Stammfunktion F(x) nur Aussagen über Extremstellen, Wendestellen, usw. treffen, aber nicht über Nullstellen (siehe "NEW-Regel")

LG Rynos :)

Was möchtest Du wissen?