Mathe: Ableitung mit x im Nenner?

3 Antworten

siehe Mathe-Formelbuch "Differentationsregeln"/"elementare Ableitungen"

Hier "Summenregel" , "Konstantenregel" und die Formel (1/v)´=-1*v´/v² (spezielle Quotientenregel) anwenden

f´(x)=f´1(x)-f´2(x)+f´3(x) "Summenregel"

f1(x)=x ergibt f´1(x)=1

f2(x)=-1 ergibt f´2(x)=0

f3(x)=4*1/x   hier ist (1/x)=(1/v) mit v=x und v´=1 und v^2=x²

f´3(x)=4*-1*1/x² eingesetzt

f´(x)=1-4*1/x²

Dafür kannst du auch schreiben :

f(x) = x - 1 + 4 * x ^ (-1)

Das nun ableiten :

f´(x) = 1 - 0 + 4 * (-1) * x ^ (-2)

vereinfachen :

f´(x) = 1 - 4 / (x ^ 2)

Ja und? Was ist denn x^-1 abgeleitet, Chef?

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