Mathe ableitung e-funktion

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2 Antworten

allgemeine Form f(x)=f(x1) *f(x2) die Funktion f(x) besteht aus den Teilfunktionen f(x1) und f(x2),die ein Produkt bilden,also muss die Produktregel angewendet werden.

u=10 *x abgeleitet u´=10 und v= e^(-0,5 *t^2 *x) abgeleitet v´=-0,5 *t^2 *e^z

ersetze  z= -0,5 * t^2 *x abgeleitet dz/dx=-0,5 *t^2

Kettenregel angewendet v´=dy/dx=dy/dz *dz/dx = -0,5 *t^2 * e^z ergibt

v´= -0,5 *t^2 * e^(-0,5 *t^2 *x) eingesetzt in die Produktregel

10 * e^(-0,5 *t^2 * x) + 10 *x * (-0,5 *t^2 * e^(-0,5 *t^2 * x) ergibt

10 *e^z -5 *t^2 *x * e^z ergibt e^z *(10 - 5 *t^2*x)

Endformel f´(x)= e^(-0,5 *t^2 * x) *(10 -5 *t^2 * x)

Prüfe auf Rechenfehler !!

y=e^x abgeleitet y´=e^x siehe Mathe-Formelbuch elementare Ableitungen

durch die Substitution z=-0,5 *t^2 *x wird die Funktion e^(...) auf die Form         y=f(x)=e^x zurückgeführt !!

KDWalther 29.03.2015, 22:43

Okay, ich versuche es noch ein letztes Mal:

f(x1) und f(x2) sind Funktionswerte ein und derselben Funktion f an den beiden Stellen x1 und x2, nicht zwei unterschiedliche Funktionen an einer Stelle!!!

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Produkt- und Kettenregel

10e^-0,5tx - 10x * 0,5t * e^-0,5tx = 10e^-0,5tx * (1-0,5xt)

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