Mathe , Prismen - Berechnung von Oberflächeninhalt HILFE!

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Hallo.

a)

Die Höhe hat nichts mehr mit dem Dreieck zu tun. Mit dem Prisma hast Du doch einen Körper. Die Grundfläche ist dabei das Dreieck und die Höhe ist eben h.

Umfang: u= a+b+c=2,8+3,5+4,5=10,8

Mantelfläche: M= ßu * h=10,8 cm * 6 cm=64,8 cm²

Grundfläche mit der heronschen Flächenformel:

A= sqrt(s*(s-a)(s-b)(s-c))=4,90 cm² , wobei s=u/2=5,4 ist.

Das Prisma hat also eine Oberfläche von O= M+2A=64,8 cm2+2*4,90 cm2 = 74,6 cm²

b)

Gleichseitiges Dreieck bedeutet. u= 3a=3*3,8 cm = 11,4 cm

M= u * h=11,4 cm * 3,5 cm = 39,9 cm²

Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks wie oben berechnen, oder mit der "Spezialformel"

A= a2/4*√3=6,25 cm²

Prisma hat die Oberfläche O= M+2A=39,9 cm²+2*6,25 cm² = 52,40 cm²

Liebe Grüße.

Hallo,

zu a:

du kannst das Dreieck mit den gegebenen Seitenlängen aufstellen, die Höhe h bezieht sich hier glaube ich nicht auf die Höhe des Dreiecks sondern auf die Höhe des Prismas...

zu b

es ist ein gleichseitiges Dreieck => auch hier kannst du das Dreieck ganz normal aufstellen, weil du alle drei Seiten gegeben hast, der Winkel spielt also keine Rolle(abgesehen davon haben gleichseitige Dreiecke immer 60 Grad zwischen den Seiten)

ich hoffe dir kann das weiterhelfen :)

ok , danke.

Aber die eigentliche Aufgabe besteht ja daraus das ich den Oberflächeninhalt ausrechnen muss , wie mache ich das jetzt z.B bei b) ?

0
@Kawasaki126

zeichne dir das Prisma mal auf und dann schau welche Flächen du alle berechnen musst damit du die gesamte Oberfläche bekommst

0
@Stierwoscha

Hab ich gemacht aber ich weiß nicht wie ich das jetzt aus rechnen kann. Ich hab zwar eine Formelsammlung wo für das gleichseitige Dreieck eine Formel steht , allerdings ist die Formel aber mit Wurzeln und die hatten wir in der Schule noch nicht.

0
@Kawasaki126

Mit g*h / 2 vllt? Also Grundseite * Höhe / 2

Sprich : 3.8 * 3.5 /2 oder ? Wären dann 6.65

0
@Kawasaki126

nein das was du gemacht hast ist falsch.. du hast ja die Höhe vom Prisma als Höhe vom Dreieck benutzt... wie darf ich das verstehen "allerdings ist die Formel aber mit Wurzeln und die hatten wir in der Schule noch nicht."? Hattet ihr die Formel in der Schule noch nicht oder habt ihr das Wurzelziehen noch nicht gelernt? Bei zweiterem kann ich dir dann ohne recherchen auch nicht weiterhelfen.... ich würde mir die Höhe des Dreiecks mit dem Pythagoras ausrechnen und anschließend kannst du dir die Grundfläche berechnen. Nachdem die Oberseite des Prismas gleich der Grundfläche ist, nimmst du die Grundfläche doppelt und anschließend berechnest du dir eine Seitenfläche mit Seitenlänge des Dreiecks multipliziert mit der Höhe des Prismas, welche du (nachdem du drei idente Seitenflächen hast) mit 3 multiplizierst. Nachdem du beides addierst erhälst du den gesamten Oberflächeninhalt.

0

Fürs allg. dreieck bräuchtest du zumindest einen Winkel, dann nach Tafelwerk A = 1/2 ab *sin Gamma; die angegebene Höhe ist die des Prismas(nicht des Dreiecks) Beim Gleichschenkligen b=a bekommst du mit h und dem Pythagoras c/2 und damit c heraus, dann A = 1/2 c * h

Was möchtest Du wissen?