[Mathe- Momentane Änderungsrate] Wie kommt man auf diese Ergebnisse?

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1 Antwort

Keine Ahnung, wie man zu diesen Werten kommt. Vermutlich entweder durch Messung, oder (eher wahrscheinlich) weil sie sich jemand für die Aufgabe ausgedacht/berechnet hat.

Wenn ich das richtig interpretiere geht es um die Änderung der Strecke über die Zeit. Also die Geschwindigkeit (= 1. Ableitung der Strecke - ds/dt).

Um eine "momentane" Geschwindigkeit auszurechnen muss man in möglichst immer kleinen Zeitintervall ds/dt ausrechnen; also (s2-s1)/(t2-t1). Wie Du siehst werden die Zeitintervalle von beiden Seiten immer kleiner: 0.5, 0.4, 0,04, 0,004...

Streng genommen könnte es natürlich immer noch einen "Ausreisser" geben, und genau zwischen t=2.999s und 3.001s ein riesiger Geschwindigkeitsausschlag stattgefunden haben. In der Praxis ist es aber nicht möglich, da die Beschleunigung dann über alle Maßen gross sein müsste. Wenn man also so eine Meßreihe macht, kann man davon ausgehen, daß mit kleiner werdenden Intervallen die Wahrscheinlichkeit für solche Ausreisser gegen 0 geht.

Also gilt es, von beiden Seiten in kleiner werdenden Intevallen gegen t=3s zu gehen, und schauen, gegen welchen Wert die Quotienten konvergieren (i.e. zusammenlaufen).

Jetzt hoffe ich, nicht zu banal geblieben zu sein - tiefer geht es, wenn Du nach Ableitungen und Differenzenquotienten googelts...

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