mathe / formel umformen?

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3 Antworten

10000/1200=1+100 * 0,5^t ergibt 100/12 - 1=100 * 0,5^t ergibt

(100/12 - 1)/100 =0,5^t ergibt t= lg((100/12 - 1)/100 ) / lg(0,5)=3,76938

Rechenregel Beispiel 4^3=64 ergibt 3= lg(64)/lg(4) oder 3 = ln(64) /ln(4)

Diese Formel findest du im Mathe-Formelbuch im Kapitel Logarithmensysteme

a^x=b ergibt x=lg(b)/lg(a) oder x=ln(b) /ln(a)

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1200=10000/(1+100*0,5^t)| *(1+100*0,5^t)

1200*(1+100*0,5^t)=10000| :1200

1+100*0,5^t=10/12 | -1

100*0,5^t= -1/6 | :100

0,5^t=-0.0016667 | log

t*log(0,5) = log(-0.0016667)


log(-0.001666) ist nicht definiert, es gibt keinen gültigen Wert für t.

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t = 3,77

100 • 0,5^t = (10 000/1200) - 1

dann durch 100 teilen

dann logarithmieren

t • log 0,5 = log 0,0733333

dann durch log 0,5 teilen

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