Mathe: Folgen und Reihen

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4 Antworten

formel für arithm. Reihe 2673 = 27/2 (a1 + a27) jetzt nach a1 auflösen und in die

formel für arithm. Folge einsetzen

a27 = 198 - a27 + (27-1) * 5 und jetzt a27 berechnen; Lösung a27 = 164

Senoriitaa 04.07.2011, 19:17

danke schon mal für deine Hilfe

aber warum muss ich jetzt erst mal a1 ausrechenen und dann erst in die arithm. Folge einsetzten?

Ist nicht einfach zu verstehen das Thema. Gibt es so signalwörter oder so wo man weiß welche Formel ist jetzt benutzen muss?

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Ellejolka 04.07.2011, 19:24
@Senoriitaa

du rechnest a1 ja gar nicht aus; sondern du ersetzt es in der anderen formel; normelerweise in der 7. Klasse braucht man nur eine der formeln; jetzt hast du s27 = Gesamtpätze und suchst a27 = Plätze in der 27. Reihe; und daher musst du für die lösung beide formeln (Folge und Reihe) benutzen.

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arithm. dann immer +d

geometrisch. dann immer mal q um zum nächsten folgeglied zu kommen.

Aufgabe: du suchst an bzw a27 mit arithmet. Formel ( a wäre die erste Reihe)

Reihe , wenn Summe gefragt ist.

Senoriitaa 04.07.2011, 18:46

Gibst es da eine bestimmt Formel (für geom. und arithm.) die ich immer umformen muss?

Wir haben das Thema im der Vorlesung nur mal kurz beiläufig erwähnt.

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arith. Folge an = a1 + (n-1) * d und arith. Reihe sn = n/2 *(a1 + an)

geom. Folge an = a1 * q^(n-1) und geom. Reihe sn = a1(q^n - 1) /(q-1) wenn q > 1

Senoriitaa 04.07.2011, 19:01

Cool danke für die Übersicht.

Ich habe jetzt durch bissi rumtelefonieren erfahren das ich diese Formel

a= s/n-d*(n-1)/2

Aber keiner konnte mir sagen warum diese Formel. Weißt du vllt warum die Formel?

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Ellejolka 04.07.2011, 19:10
@Senoriitaa

die formel bekommst du wohl, wenn du beide formeln der arith folge und reihe zusammenführst; also folge nach a1 auflösen und in sn einsetzen. Bisl Arbeit :)

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eine reihe (ganz egal, ob arith. oder geometrisch) ist es ganz einfach, wenn man ALLE einzelnen glieder einer folge ADDIERT.

bei dem beispiel handelt es sich demnach um eine FOLGE, denn du musst ja nicht alle glieder addieren, sondern immer nur 5 hinzurechnen.

d = 5

und dann müsstest du eigentlich nur noch schreiben:

2673 = n + n.d

( n ist hier die anzahl der sitzreihen )

hoffe ich konnte dir helfen!!

Senoriitaa 04.07.2011, 18:42

Das mit Reihe habe ich schon mal verstanden, danke dafür.

Aber was die Aufgabe betrifft habe ich vergessen zu erwähnen das das ergebniss 164 Reihen ist. Allerdings komme ich nicht auf das Ergebniss. Auch nicht mit deiner Formel.

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karottenkind 04.07.2011, 18:44
@Senoriitaa

hmmm... hast du ein lösungsbuch? also bist du sicher, dass das ergebnis 164 reihen ist?

oder kann es sein, dass dein ergebnis nur deshalb nicht stimmt, weil du vielleicht ausgerechnet hast, wie viele sitze in der LETZTEN reihe sind (was ja laut dir die aufgabe war) und als lösung die ANZAHL der sitzreihen dasteht? das sind ja zwei ganz verschiedene dinge!

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Senoriitaa 04.07.2011, 18:48
@karottenkind

Also die Frage war ja wieviele Plätze die Letzte Sitzreihe hat.

Wir haben nur die Antwort bekommen und die lautet die letzte Reihe hat 164 Plätze.

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karottenkind 04.07.2011, 19:07
@Senoriitaa

nee, wieso setzt du für n 27 ein? du willst ja n berechnen! das geht dann so:

2673 = n + 5n

2673 = 6n

dann dividierst du durch 6 und erhältst n. das ist die ANZAHL DER SITZREIHEN.

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karottenkind 04.07.2011, 19:08
@karottenkind

ach so, blödsinn, du kennst die anzahl der sitzreihen ja schon! mist. nein, dann kann ich dir leider auch nicht helfen :-(

aber immerhin den unterschied zw. folge und reihe kennst du nun.

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