Mathe 9. Klasse - Potenzen und Brüche

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4 Antworten

Hier wurde schon wieder viel herumgewuselt. Zunächst einmal gibst du uns Rätselraten auf, weil du die Eigenheiten des Editors nicht beachtet hast und nicht in deine Textvorschau hineingeguckt hast. Die Kursivschreibung weckt bei mir den Verdacht, dass du zweimal einen * für mal dazwischen hast, aber dann keine Zwischenräume gemacht hast. Ich vermute also, die Aufgabe heißt:

(x^6 * y^-8) / (y^5 * x^3)

Wegen des Editors guck mal:
http://www.gutefrage.net/tipp/wie-man-mit-dem-editor-von-gutefragenet-richtig-umgeht

Zurück zur Aufgabe. Hier sind welche, die es auch schon so interpretiert haben. Aber da sonst einige falsche Antworten da sind, setze ich den Bruch mal um. Der ganze Nenner wandert in den Zähler, weil a^-1 = 1/a ist. Daher:
x^6 * y^-8 * y^-5 * x^-3 = x³ * y^-13 = x³ / y^13

Zuerst habe ich das 1. und 2. Potenzgesetz angewendet und den Term dann wieder als Bruch geschrieben.

wenn du ne Minuszahl in der Hochzahl hast, kannst du die Seite des Bruchstriches wechseln und dann wird aus der Minuszahl ne Pluszahl; mal nicht mathematisch ausgedrückt.

x^3 / (y^8 * y^5) = x^3 / y^13

es gilt folgende Formaln

a^x * a^y = a^(x+y)

und

a^x / a^y = a^(x-y)

also in deinem Fall

 (x^6 * y^-8)/(y^5 * x^3) = x^(6-3) * y^(-8 - 5)
basudarii 31.01.2015, 22:10

Vielen, vielen Dank!

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cat64k 31.01.2015, 22:14
@basudarii

bitte:

nochwas

1/x^y = x^0/x^y = x^(0 - y) = x^-y

Zwei Beispiel dazu:

  1/x^5 = x^0/x^5 = x^(0 - 5) = x^-5
  1/x^-3 = x^0/x^-3 = x^(0 - -3) = x^(0+3) = x^3

außerdem funktioniert das ganze zum beispiel auch mit thermen:

(x+1)^4/(x+1)^3 = (x+1)^(4-3) = (x+1)^1 = x+1
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Volens 01.02.2015, 11:18
@cat64k

Termen, wenn uns nicht zu warm werden soll. :-)

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Vereinfacht wäre das:

x^3 * y^(-13)

basudarii 31.01.2015, 22:09

Aber wie kommt man da hin? Also Rechenweg..

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Stnils 31.01.2015, 22:11
@basudarii

x^(6-3) * y (-8 - 5)

Du hast das mit dem x ja schon richtig vereinfacht.

Mit der y-Variablen geht das genau so.

Du darfst dich nicht von dem negativen Vorzeichen irritieren lassen.

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