Mathe - Tangenten am Kreis!

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2 Antworten

Wenn du einen größeren Winkel hast, rücken die Berührpunkte näher zusammen - bis zu dem Ereignis, dass der Ursprung des Winkels auf den Rand des Kreises trifft. Dann gibt es nur noch eine Tangente, deren Winkel dann so zu sagen 180° ist, sowie nur noch einen Berührpunkt. Alle Winkel dazwischen sind größer als der Anfangswinkel bei P, aber kleiner als 180".

Hi :)

Genau, der Winkel wird größer :)

Da der Punkt immer näher an M rückt, wird irgendwann der Punkt auf dem Kreisbogen liegen. dann sind die Tangenten identisch . sie gehen in eine einzige Kreistangente über, die ihren Berührpunkt auf dem Kreisbogen hat. Und zwar ist dieser Berührpunkt dann nur ein einziger, nämlich der Punkt P.

Vorher war es so, dass du zwei Berührpunkte hattest. Ich würde es in etwa so formulieren:

Wird P näher an den Mittelpunkt M geschoben, so nähern sich die zwei Berührpunkte einander an. Dies hat zur folge, dass die Tangenten sich in einem immer größeren Winkel schneiden. Sobald P auf dem Kreisbogen des Kreises um den Punkt M liegt, gehen die beiden Tangenten, da sie dann identisch sind, in eine Tangente über. Der Winkel beträgt dann 180° und die Tangente verläuft nur durch den Punkt P, der den Berührpunkt der Tangente bildet. Diese Tangente ist orthogonal zur Geraden, die durch die Punkte P und M verläuft.

Ich hoffe ich konnte helfen :))

LG ShD

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