Mathe - Stetigkeitsnachweis,kann mir jmd das, was auf dem Foto ist erklären?

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2 Antworten

3) du lässt x gegen a streben und guckst, ob da beim Grenzwert das gleiche rauskommt, wie bei Einsetzung von a in die Funktion f.

könntest du mir dazu vielleicht ein einfaches Beispiel geben?

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@rice4ever

"einfache" Funktionen sind meistens stetig; deshalb geht das nicht mit einfachem Beispiel;

stückweise definierte Funktion; Beispiel

f(x)=x                für -1 kleiner gleich x kleiner gleich 1

f(x)=x²-x           für x > 1

f(1) = 1

aber Grenzwert von x → 1  von rechts = 0

da 1 ungleich 0

ist f nicht stetig.

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Was gibt es da zu erklären ?

Das sind drei Fragen, die Du beantworten können mußt, wenn du feststellen willst, ob die Funktion am Punkt a stetig ist.

Ist deine eigentliche Frage, dass Du gar nicht verstehst, was "stetig" bedeutet ? Dann hättest Du das mal fragen sollen.

Also mich interessiert es was man im 3.Punkt machen muss

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@rice4ever

Punkt 3 muß man gar nichts "machen" . Es ist die Konkretisierung von 2.

In 2. wurde gesagt, dass f(x)  in a konvergent sein muß und hier steht nur, dass dieser Konergenzpunkt auch der Funktionswert sein muß.

Oder weißt Du nicht, was die Schreibweise bedeutet ?

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Nicht so hart.... ist wahrscheinlich ein ersti...

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heißt das x konvergiert gegen a? Und bedeutet das, der Grenzwert von x ist a?

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Es tut mir leid,wenn diese Fragen nervig erscheinen.

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