Mathe - Kongruenzsätze Woran erkennt man sie?

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3 Antworten

Hallo,

ich versuche es mal zu erklären:

Also kongruent bedeutet, dass zwei Dreiecke durch Verschieben, Umklappen oder Drehen zur Deckung gebracht werden können. Also die beiden Dreiecke passe haargenau aufeinander. Um das festzustellen, gibt es 4 sogenannte Kongruenzsätze.


Insgesamt gibt es vier Kongrenzsätze, wobei drei davon als Winkelsätze bekannt sind.

Der erste Kongruenzsatz enthält die drei Seiten der Dreicke Wenn zwei Dreiecke in ihren drei Seiten übereinstimmen, sind sie kongruent. Abgekürzt wird dieser Satz meist mit sss (jedes s steht für eine Seite) .

Jetzt kommen wir zu den anderen drei Sätze (also den Winkelsätzen). Sie enthalten als Prüfgröße nicht nur Seiten, sondern auch Winkel.

Der zweite Kongruenzsatz heißt: Wenn zwei Dreiecke in einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen, sind sie kongruent. Dieser Satz wird mit wsw abgekürzt; die Seite "s" liegt in der Mitte. Daran liegen die beiden Winkel.

Der dritte Kongruenzsatz heißt: Zwei Dreiecke sind deckungsgleich, wenn sie in zwei Seiten und dem dazwischenliegenden Winkel überstimmen.Es wird mit sws abgekürzt. Hier liegt der Winkel w in der Mitte und wird von den beiden Seiten eingeschlossen.

Der vierte Kongruenzsatz lautet: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und einem Winkel übereinstimmen. Es wird mit Ssw abgekürzt.

LG Jasmin

Hey :))

  • SSS: Seite-Seite-Seite. Hier schaust du dir zwei Dreiecke an, und wenn alle Seitenlängen übereinstimmen, sind sie kongruent.
  • WSW: Winkel-Seite-Winkel. Hier hast du eine Seite, an der zwei Winkel angetragen sind und prüfst dies entsprechend.
  • SWS: Hier ist es umgekehrt - da liegt ein Winkel zwischen zwei Seiten.
  • SsW: Hier musst du aufpassen. Dieser Kongruenzsatz funktioniert nur, wenn der Winkel der größeren von beiden Seiten gegenüber liegt.

Normalerweise hast du entsprechend Werte gegeben. Die anderen kannst du entsprechend berechnen (das lernt man teilweise erst in Klasse 10) und dann kann man es prüfen.

LG ShD

Bei einer Aufgabe sind doch Maße vorgegeben

z.Bsp.( a=5cm/b=3cm/c=2cm)

Bei meinem Beispiel ist seite a, b, c vorgegeben also SSS(Seite-Seite-Seite)

SSS Seite-Seite-Seite WSW Winkel-Seite-Winkel SWS Seite-Winkel-seite SsW seite-Seite-Winkel

stell dir einfach ne planfigur vor die du anlegen musst

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