Mathe - Hilfe - Muss es verstehen

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3 Antworten

Viel leichter ist es, eine Gerade, von der zwei Punkte gegeben sind, mit der Zweipunkteformel auszurechnen:

(y - y1) / ( x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Hier handelt es sich um die Steigungen, die für alle Punkte der Geraden identisch sind.

Dabei ist P(x1|y1) und Q (x2|y2)

Die Koordinaten kann man in der Aufgabe ablesen. Wenn man das Ganze einsetzt und nach y auflöst, steht die Punktrichtungsform y = mx + b explizit da.

m ist dann (Steigung) der Tangens des Winkels mit der x-Achse (ablesbar mit (tan ^ -1) im Rechner.

Mit der zweiten Geraden genau so ...

Zum Schnittpunkt der Geraden muss ich wohl nichts schreiben. Und über Nullstellen (y = 0) wohl auch nichts.

Zeichne dir das mal, so wie es in der Aufgabe steht. Eine Gerade ist immer duch die Steigung ( um viel Kästchen es nach oben geht wenn es ein Kästchen nach rechts gegangen ist) und durch den y-Achsenabschnitt ( das ist der Punkt wo die Gerade die y-Achse schneidet) . Meine Frage an dich, wieviel Kästchen musst du nach rechts gehen und wieviele nach oben, um von Punkt P1 nach Q2 zu kommen ? Berechne dann um weiviel Kästchen es nach oben gegenagen ist, wärend es nur ein Kästchen nach rechts gegagen ist. Tipp bei Google " Funktionsgleichung gerade " ein und schau dir die Bilder an, da wirst z.B. so was bekommen http://www.gute-mathe-fragen.de/22089/bestimme-die-funktionsgleichung-der-geraden-durch-und-b-1-8 nutz google, nutz wikipedia, lern zu suchen und das Gefundene zu interpretieren.

diese aufgabe ist insgesamt recht einfach, alles was du wissen musst, ist der aufbau der funktion einer geraden,definition der steigung einer geraden durch 2 punkte und wie du punkte in die funktion einsetzt.

allgemeine geradenfunktion:

f(x)=mx+b, m: steigung, b:ordinatenabschnitt(schnittpunkt mit der y achse)

m=delta y/delta x

nullstelle heißt f(x)=0=mx+b, nach x umstellen

schnittpunkt beider geraden: die funktionsgleichungen der beiden geraden gleichsetzen, nach x umstellen, den berechneten x wert in eine der beiden geradengleichungen einsetzen und y berechnen, damit hast du die koordinaten deines schnittpunktes.

achso f(x)=y ;)

grüße

sakul9585 26.08.2013, 19:10

danke :D das hilft mir sehr. Ich hatte mich schon rangewagt ,doch eine freundin von mir meinte das ich ein fehler gemacht hätte... ich hattte 9-3 6 ---- = -- = 2 7-4 3

So dann wollte ich das einsetzen 3=2(4)+b / -8 -5=b Doch sie meint das das falsch sei und da bin ich jetzt verwirrt . kannst du mir sagen wie ich das dann einsetze um b zu bestimmen ....

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uuurrrrr 26.08.2013, 19:29
@sakul9585

ich muss gestehen, ich verstehe nicht ganz was du meinst, wird wahrscheinlich an der art und weise der darstellung hier liegen.

ich führe es jetzt examplarisch für die erste gerade mit den punkten P1 (4/3) und Q1 (7/9) durch, wie man auf die geradengleichung kommt.

f(x)=mx+b

m=(9-3)/(7-4)=6/3=2=> f(x)=2x+b

jetzt setze ich einen punkt in die gleichung ein. es ist egal welcher von beiden, da beide auf der gerade liegen und folglich dessen gleichung bzw die funktion erfüllen müssen. ich wähle jetzt P1 mit x=4 und y=3

f(x=4)=3=2*4+b

nach b umstellen 3-2*4=b=-5

f(x)=2x-5 (1. geradenfunktion)

jetzt überprüfe ich mit dem 2. punkt, ob die geradengleichung hinkommt, indem ich Q1(7/9) in f(x)=2x-5 einsetze:

9=2*7-5=14-5=9

passt ;)

nach diesem schema kannst du die 2. geradenfunktion berechnen ;)

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