Mathe - gebrochene Funktionen aufleiten

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Was sagt denn Dein Lösungsvorschlag? Das Vorgehen und die Lösung von dersmue sind nämlich richtig.

Eventuell ist das wieder zu einem Bruch zusammengefasst worden? Dann hätte ich F(x) = (3x²+4)/(9x) zu bieten.

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Also die "gesamte" Aufgabe besteht darin, die ganze Geschichte zu integrieren. Und zwar soll der Flächeninhalt von der Grenze 3 bis 6 berechnet werden.

Als Lösung soll A = 25/27 FE rauskommen. Laut GTR ist diese Lösung auch absolut korrekt.

Wenn ich aber die Klammer löse, kommt was anderes raus =D =D

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@albinoguitar

Naja, mit GTR ist das ja keine Kunst :-)

f(x) = (3x² - 4) / (9x²) = (3x²)/(9x²) - 4/(9x²) = 3/9 - 4/9·x^(-2) = 1/3 - 4/9·x^(-2)

Nun lässt sich die Stammfunktion mit der Potenzregel herleiten:

F(x) = 1/3·x - 4/9:(-1)·x^(-1) = 1/3·x + 4/9·x^(-1) = 1/3·x + 4/(9x)

Nun klar? Das Ergebnis stimmt jedenfalls.

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@KDWalther

Ne, das ist per GTR echt keine Kunst :D

mh.. okay ich hab deinen Rechenweg nachvollziehen können und bin durch deine Stammfunktion auch definitiv bei A = 25/27 FE gelandet.

Die große Frage ist jetzt, warum ich das vorher nicht hatte. Den Weg hab ich eigentlich versucht, ihn aber wieder verworfen weil er nicht geklappt hat.

Offenbar habe ich irgendwo einen Rechenfehler reingezaubert, den werde ich jetzt wohl mal suchen :D Vielen Dank auf jeden Fall

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@albinoguitar

Dann mal viel Spaß beim Suchen - das ist ja wie Weihnachten und Ostern zusammen :-)))

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Mein letztes Integral ist lange her ;-( Ich würde die Klammern auflösen : - 4 / (9 * x^2) + 1 / 3 und dann einzeln aufleiten F(x) = 4 / (9 * x) + x / 3 + d (Exponenten um eins erhöhen und neuen Exponenten als Faktor davor)

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Hab ich auch versucht, der Lösungsvorschlag sagt aber leider was ganz anderes :(

warum auch immer :D

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du kannst doch den Bruch zunächst vereinfachen und dann jeden Summanden einzelnd integrieren.

f(x) = 1/3 - 4/9 * x^-2

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