Mathe - Flächeninhalt

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Nun, der Flächeninhalt eines Dreieckes ist

A = g * h / 2

Durch die Streckung werden alle Strecken im Dreieck um den Faktor k verändert. Der Flächeninhalt As des gestreckten Dreieckes ist demnach also:

As = g * k * h * k / 2

= k ² * g * h / 2

= k ² * A

Wenn man also ein Dreieck um den Faktor k streckt, dann verändert sich sein Flächeninhalt um den Faktor k ²

.

Es soll gelten, dass der Flächeninhalt AS des gestreckten Dreieckes das Neunfache des Flächeninhaltes A des ursprünglichen Dreiecks ist. Es soll also As = 9 * A gelten.

Verwendet man obige Formel, dann erhält man:

9 * A = k ² * A

9 = k ²

k = 3

Man muss ein Dreieck also mit dem Faktor 3 strecken, um seinen Flächeninhalt zu verneunfachen.

Huch ? Da habe ich doch nach fast vier Jahren noch die Auszeichnung als hilfreichste Antwort bekommen ... :-)

Vielen Dank!

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