mathe - ergänzung + scheitelpunktform

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4 Antworten

Du bist auf dem falschen Dampfer. Denn du hast eine Normalform versucht, in eine Scheitelpunktform umzuwandeln und nicht umgekehrt. Allen hier Beteiligten möchte ich übrigens empfehlen, vor Absenden immer noch einmal nach unten in die Textvorschau zu gucken.

Leider ist es dir misslungen, die erste Gleichung richtig abzutippen. Man kann nur vermuten, dass sie heißt:

f(x) = x² + 6x + 5 (Normalform)

Wenn das so ist, hast du richtig weiter gerechnet. Nur, warum schreibst du (6/2), wo du doch gleich 3 schreiben könntest? Der Scheitelpunkt heißt wirklich

S(-3|-4)

Ein senkrechter Strich ist besser, um jede Verwechslung mit einer Division auszuschließen.

JotEs 30.11.2013, 06:33

Nur, warum schreibst du (6/2), wo du doch gleich 3 schreiben könntest?

Vielleicht um nachvollziehbar darzustellen, wie er / sie die quadratische Ergänzung berechnet hat ...?

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Das stimmt so, zur probe kannst du 2 nachbarpunkte (z.B. x=-2 und x=-4) einsetzen, und schauen, ob das wirklich ein Scheitelpunkt ist.

funnypics 29.11.2013, 23:04

Wie kommt man auf die -2 ?

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iokii 29.11.2013, 23:05
@funnypics

-2 ist irgendeine Zahl die größer ist als -3 .

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funnypics 29.11.2013, 23:07
@iokii

der scheitelpunkt w're doch hier -4 oder ?

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Volens 30.11.2013, 00:31
@funnypics

@funnypics:
lokii hat aber Recht. Um die Probe so zu machen, musst du nahe x-Werte nehmen. Und das ginge mit den beiden Werten. Dazu muss man dann f(x) [das ist ja y] ausrechnen. Die y-Werte müssen dann höher liegen als -4.

Eine echte Probe wäre, die Nullstellen auszurechnen, die Mitte zu nehmen und davon dann das y auszurechnen. Das muss auch genau den Scheitelpunt ergeben.

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JotEs 30.11.2013, 06:30
@Volens

Das muss auch genau den Scheitelpunt ergeben

Genauer: Die Scheitelpunkstelle, also die x-Koordinate des Scheitelpunktes.

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Deine Berechnungen sind soweit richtig, allerdings bist du noch nicht fertig. Denn die Scheitelpunktform lautet:

f ( x ) = a ( x - xs ) ² + ys

und in dieser Form ist dein Ergebnis (x+3)²-4 noch nicht. Du müsstest es noch umformen zu:

f ( x ) = ( x - ( - 3 ) ) ² + ( - 4 )

wobei der Streckfaktor a = 1 weggelassen wurde.

Aus dieser Form kann man den Scheitelpunkt S ( xs | ys ) direkt ablesen ohne mit Vorzeichen "jonglieren" zu müssen.

also die normalform soll x hoch 2+6x+5 hei-en

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