Mathe - Bruch - Potenz. Hilfee

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2 Antworten

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, da heran zu gehen. Ich würde hier vorziehen, gleich Wurzeln zu verwenden. Es gilt

a ^ (p / q) = q-te Wurzel aus a hoch p

(Hier wünschte ich mir einen anderen Editor.)

Folglich ist (2x+1)^3/2 = Wurzel aus (2x + 1)³

Unter der Wurzel steht dann umgerechnet (2x + 1)² * (2x + 1)

Das Quadrat hole ich aus der Wurzel heraus. Also Endergebnis

(2x + 1) * Wurzel (2x + 1)

Beachte: für 2-te Wurzel sagt man einfach nur: Wurzel.

Der andere Term hat mit 1/2 nur eine einfache 2-te Wurzel.

(8x + 4) ^ 1/2 = Wurzel aus (8x + 4) = Wurzel (4 * (2x + 1))

Auch hier kann man das Quadrat 4 = 2² aus der Wurzel heraus holen.

Endergebnis: 2 * Wurzel (2x + 1)

(2x+1)^3/2 = (2x+1) ^(1+1/2) = (2x+1) * wurzel(2x+1)

(8x+4)^1/2 = (4 * (2x+1))^1/2 = wurzel(4 * (2x+1)) = wurzel(4) * wurzel(2x+1)
= 2 * wurzel(2x+1)

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